初中数学北师大版八年级上学期第七章测试题

日期: 2025-03-29 单元试卷来源：出卷网

单选题

下列命题正确的是（）

A、两个相等的角一定是对顶角

B、两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补

C、两个锐角的和是锐角

D、连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短

如图，在四边形ABCD中，连接BD，下列判断正确的是（）

A、若∠1=∠2，则AB//CD

B、若∠3=∠4，则AD//BC

C、若∠A+∠ABC=180°，则AB//CD

D、若∠A=∠C，∠ABC=∠ADC，则AB//CD

如图，下列条件.能判断AB∥CD的是（）

A、 ∠BAD=∠BCD

B、 ∠BAC=∠ACD

C、 ∠1=∠2

D、 ∠3=∠4

如图，一块直角三角板的60度的顶点A与直角顶点C分别在平行线 $\text{[math]}$ 上，斜边AB平分 $\text{[math]}$ ，交直线GH于点E，则 $\text{[math]}$ 的大小为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

将一张矩形纸片折叠成如图所示的图形，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图， $\text{[math]}$ ，一块含 $\text{[math]}$ 的直角三角板的一个顶点落在其中一条直线上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图所示，在△ABC中，∠B＝67°，∠C＝33°，AD是△ABC的角平分线，则∠CAD的度数为（）

A、 40°

B、 45°

C、 50°

D、 55°

如图，直线l₁∥l₂ ，线段AB交l₁ ， l₂于D，B两点，过点A作AC⊥AB，交直线l₁于点C，若∠1＝15 $\text{[math]}$ ，则∠2＝（）

A、 95 $\text{[math]}$

B、 105 $\text{[math]}$

C、 115 $\text{[math]}$

D、 125 $\text{[math]}$

填空题

如图，给出下列条件：① ∠1=∠2；② ∠3=∠4；③ ∠A=∠CDE；④ ∠ABC+∠C=180∘．其中，能推出 AB∥CD 的条件是(填序号）

如图，直线 $\text{[math]}$ 被直线c所截， $\text{[math]}$ .那么 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

已知：如图， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 度.

如图，AB∥CD，EF分别与AB，CD交于点B，F，若∠E=30°，∠EFC=130°，则∠A=。

解答题

已知：如图，直线AB∥CD，直线EF与直线AB、CD分别交于点M、N，MG平分∠AMF，NH平分∠END.求证：MG∥NH.

如图．在△ABC中，D是AB的中点，E是CD的中点，过点C作CF∥AB交AE的延长线于点F，连接BF.求证：DB=CF；

综合题

如图，①AB $\text{[math]}$ CD，②BE平分∠ABD，③∠1+∠2=90°，④DE平分∠BDC.

△ABC中，AD是∠BAC的角平分线，AE是△ABC的高.

如图1，直角三角形DEF与直角三角形ABC的斜边在同一直线上，∠EDF＝30°，∠ABC＝40°，CD平分∠ACB，将△DEF绕点D按逆时针方向旋转，记∠ADF为α（0°＜α＜180°），在旋转过程中；

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