广东省深圳、汕头、潮州、揭阳名校2021届第一学期高三联考 数学试题

在复平面内，复数 对应的点的坐标为（    ）.

已知R为实数集，集合 ， ，则 （    ）.

设 ，则“ ”是“ ”的（    ）.

的展开式中 的系数是（    ）.

若 ，且 ，则（    ）.

已知等比数列 的各项均为正数，公比为q， ， ，记 的前n项积为 ，则下列选项错误的是（    ）.

已知圆锥的高为3，底面半径为 ，若该圆锥的顶点与底面的圆周都在同一个球面上，则这个球的体积与圆锥的体积比值为（    ）.

已知圆 和焦点为F的抛物线 ，点N是圆 上一点，点M是抛物线 上一点，点M在 时， 取得最小值，点M在 时， 取得最大值，则 （    ）.

已知向量 ， ， ，设 , 的夹角为 ，则（    ）.

已知函数 ， ，则（    ）.

已知双曲线 的一条渐近线过点 ，点F为双曲线C的右焦点，则下列结论正确的是（    ）.

已知 是定义域为R的函数，满足 ， ，当 时， ，则下列说法正确的是（    ）.

已知函数 为奇函数，且当 时， ，则 ．

已知正数a，b满足 ，则 的最小值为.

有4名同学到3个小区参加垃圾分类宣传活动，每名同学只去1个小区，每个小区至少安排1名同学，则不同的安排方法共有种.

已知直线 是曲线 的一条切线，则 的取值范围是.

在锐角三角形ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且 ， .

从①前n项和 ② 且 这两个条件中任选一个，填至横线上，并完成解答.

在数列 中， ，   ▲  ， 其中 .

⑴求数列 的通项公式；

⑵若 ， ， 成等比数列，其中m， ，且 ，求m的最小值.

已知三棱锥 中， ， ，O为AC的中点，点N在边BC上，且 .

在2019年女排世界杯中，中国女子排球队以11连胜的优异战绩夺冠，为祖国母亲七十华诞献上了一份厚礼.排球比赛采用5局3胜制，前4局比赛采用25分制，每个队只有赢得至少25分，并同时超过对方2分时，才胜1局；在决胜局（第5局）采用15分制，每个队只有赢得至少15分，并领先对方2分为胜，在每局比赛中，发球方赢得此球后可得1分，并获得下一球的发球权，否则交换发球权，并且对方得1分，现有甲乙两队进行排球比赛：

已知 ， 分别是椭圆 的左、右焦点.

设函数 ，其中 .