2016年高考文数真题试题（全国甲卷）

已知集合A={1，2，3}，B={x|x²＜9}，则A∩B=（　　）

设复数z满足z+i=3﹣i，则 =（　　）

函数y=Asin（ωx+φ）的部分图象如图所示，则（　　）

体积为8的正方体的顶点都在同一球面上，则该球面的表面积为（　　）

设F为抛物线C：y²=4x的焦点，曲线y= （k＞0）与C交于点P，PF⊥x轴，则k=（　　）

圆x²+y²﹣2x﹣8y+13=0的圆心到直线ax+y﹣1=0的距离为1，则a=（　　）

如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为（　　）

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某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现，红灯持续时间为40秒．若一名行人来到该路口遇到红灯，则至少需要等待15秒才出现绿灯的概率为（　　）

中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，如图是实现该算法的程序框图．执行该程序框图，若输入的x=2，n=2，依次输入的a为2，2，5，则输出的s=（　　）

下列函数中，其定义域和值域分别与函数y=10^lgx的定义域和值域相同的是（　　）

函数f（x）=cos2x+6cos（ ﹣x）的最大值为（　　）

已知函数f（x）（x∈R）满足f（x）=f（2﹣x），若函数y=|x²﹣2x﹣3|与 y=f（x） 图象的交点为（x₁ ， y₁），（x₂ ， y₂），…，（x_m ， y_m），则  x_i=（　　）

已知向量 =（m，4）， =（3，﹣2），且 ∥ ，则m=．

若x，y满足约束条件 ，则z=x﹣2y的最小值为．

△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若cosA= ，cosC= ，a=1，则b=．

有三张卡片，分别写有1和2，1和3，2和3．甲，乙，丙三人各取走一张卡片，甲看了乙的卡片后说：“我与乙的卡片上相同的数字不是2”，乙看了丙的卡片后说：“我与丙的卡片上相同的数字不是1”，丙说：“我的卡片上的数字之和不是5”，则甲的卡片上的数字是和．

等差数列{a_n}中，a₃+a₄=4，a₅+a₇=6．

某险种的基本保费为a（单位：元），继续购买该险种的投保人称为续保人，续保人本年度的保费与其上年度出险次数的关联如下：

上年度出险次数	0	1	2	3	4	≥5
保费	0.85a	a	1.25a	1.5a	1.75a	2a

随机调查了该险种的200名续保人在一年内的出险情况，得到如下统计表：

出险次数	0	1	2	3	4	≥5
频数	60	50	30	30	20	10

如图，菱形ABCD的对角线AC与BD交于点O，点E、F分别在AD，CD上，AE=CF，EF交BD于点H，将△DEF沿EF折到△D′EF的位置．

已知函数f（x）=（x+1）lnx﹣a（x﹣1）．

已知A是椭圆E： =1的左顶点，斜率为k（k＞0）的直线交E与A，M两点，点N在E上，MA⊥NA．

[选修4-1：几何证明选讲]

如图，在正方形ABCD中，E，G分别在边DA，DC上（不与端点重合），且DE=DG，过D点作DF⊥CE，垂足为F．

[选项4-4：坐标系与参数方程]

在直角坐标系xOy中，圆C的方程为（x+6）²+y²=25．

[选修4-5：不等式选讲]

已知函数f（x）=|x﹣ |+|x+ |，M为不等式f（x）＜2的解集．