2016年高考理数真题试卷（浙江卷）-组卷题库站

选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．

A、 2 $\text{[math]}$

B、 4

C、 3 $\text{[math]}$

D、 6

命题“∀x∈R，∃n∈N^* ，使得n≥x²”的否定形式是（　　）

A、 ∀x∈R，∃n∈N^* ，使得n＜x²

B、 ∀x∈R，∀n∈N^* ，使得n＜x²

C、 ∃x∈R，∃n∈N^* ，使得n＜x²

D、 ∃x∈R，∀n∈N^* ，使得n＜x²

设函数f（x）=sin²x+bsinx+c，则f（x）的最小正周期（　　）

如图，点列{A_n}、{B_n}分别在某锐角的两边上且|A_nA_n+1|=|A_n+1A_n+2|，A_n≠A_n+1 ， n∈N^* ， |B_nB_n+1|=|B_n+1B_n+2|，B_n≠B_n+1 ， n∈N^* ，（P≠Q表示点P与Q不重合）若d_n=|A_nB_n|，S_n为△A_nB_nB_n+1的面积，则（　　）

已知椭圆C₁： $\text{[math]}$ +y²=1（m＞1）与双曲线C₂： $\text{[math]}$ ﹣y²=1（n＞0）的焦点重合，e₁ ， e₂分别为C₁ ， C₂的离心率，则（　　）

A、若|a²+b+c|+|a+b²+c|≤1，则a²+b²+c²＜100

B、若|a²+b+c|+|a²+b﹣c|≤1，则a²+b²+c²＜100

C、若|a+b+c²|+|a+b﹣c²|≤1，则a²+b²+c²＜100

D、若|a²+b+c|+|a+b²﹣c|≤1，则a²+b²+c²＜100

填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分．

若抛物线y²=4x上的点M到焦点的距离为10，则M到y轴的距离是．

已知2cos²x+sin2x=Asin（ωx+φ）+b（A＞0），则A=，b=．

某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的表面积是cm² ，体积是cm³ ．

已知a＞b＞1，若log_ab+log_ba= $\text{[math]}$ ，a^b=b^a ，则a=，b=．

设数列{a_n}的前n项和为S_n ，若S₂=4，a_n+1=2S_n+1，n∈N^* ，则a₁=，S₅=．

如图，在△ABC中，AB=BC=2，∠ABC=120°．若平面ABC外的点P和线段AC上的点D，满足PD=DA，PB=BA，则四面体PBCD的体积的最大值是．

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，| $\text{[math]}$ |=1，| $\text{[math]}$ |=2，若对任意单位向量 $\text{[math]}$ ，均有| $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ |+| $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ |≤ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ 的最大值是．

解答题：本大题共5小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知b+c=2acosB．

如图，在三棱台ABC﹣DEF中，已知平面BCFE⊥平面ABC，∠ACB=90°，BE=EF=FC=1，BC=2，AC=3，

已知a≥3，函数F（x）=min{2|x﹣1|，x²﹣2ax+4a﹣2}，其中min（p，q）= $\text{[math]}$

如图，设椭圆C： $\text{[math]}$ +y²=1（a＞1）

设数列满足|a_n﹣ $\text{[math]}$ |≤1，n∈N^* ．

2016年高考理数真题试题（浙江卷）