2016年高考文数真题试题（山东卷）

设集合U={1，2，3，4，5，6}，A={1，3，5}，B={3，4，5}，则∁_U（A∪B）=（　　）

若复数z= ，其中i为虚数单位，则  =（　　）

某高校调查了200名学生每周的自习时间（单位：小时），制成了如图所示的频率分布直方图，其中自习时间的范围是[17.5，30]，样本数据分组为[17.5，20），[20，22.5），[22.5，25），[25，27.5），[27.5，30]．根据直方图，这200名学生中每周的自习时间不少于22.5小时的人数是（　　）

若变量x，y满足 ，则x²+y²的最大值是（　　）

一个由半球和四棱锥组成的几何体，其三视图如图所示．则该几何体的体积为（　　）

已知直线a，b分别在两个不同的平面α，β内．则“直线a和直线b相交”是“平面α和平面β相交”的（　　）

已知圆M：x²+y²﹣2ay=0（a＞0）截直线x+y=0所得线段的长度是2 ，则圆M与圆N：（x﹣1）²+（y﹣1）²=1的位置关系是（　　）

△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知b=c，a²=2b²（1﹣sinA），则A=（　　）

已知函数f（x）的定义域为R．当x＜0时，f（x）=x³﹣1；当﹣1≤x≤1时，f（﹣x）=﹣f（x）；当x＞ 时，f（x+ ）=f（x﹣ ）．则f（6）=（　　）

若函数y=f（x）的图象上存在两点，使得函数的图象在这两点处的切线互相垂直，则称y=f（x）具有T性质．下列函数中具有T性质的是（　　）

执行如图的程序框图，若输入n的值为3，则输出的S的值为．

观察下列等式：

（sin ）^﹣2+（sin ）^﹣2= ×1×2；

（sin ）^﹣2+（sin ）^﹣2+（sin ）^﹣2+sin（ ）^﹣2= ×2×3；

（sin ）^﹣2+（sin ）^﹣2+（sin ）^﹣2+…+sin（ ）^﹣2= ×3×4；

（sin ）^﹣2+（sin ）^﹣2+（sin ）^﹣2+…+sin（ ）^﹣2= ×4×5；

…

照此规律，

（sin ）^﹣2+（sin ）^﹣2+（sin ）^﹣2+…+（sin ）^﹣2=．

已知向量 =（1，﹣1）， =（6，﹣4），若 ⊥（t + ），则实数t的值为．

已知双曲线E： 1（a＞0，b＞0），若矩形ABCD的四个顶点在E上，AB，CD的中点为E的两个焦点，且2|AB|=3|BC|，则E的离心率是．

已知函数f（x）= ，其中m＞0，若存在实数b，使得关于x的方程f（x）=b有三个不同的根，则m的取值范围是．

某儿童节在“六一”儿童节推出了一项趣味活动．参加活动的儿童需转动如图所示的转盘两次，每次转动后，待转盘停止转动时，记录指针所指区域中的数．记两次记录的数分别为x，y．奖励规则如下：

①若xy≤3，则奖励玩具一个；

②若xy≥8，则奖励水杯一个；

③其余情况奖励饮料一瓶．

假设转盘质地均匀，四个区域划分均匀，小亮准备参加此项活动．

设f（x）=2 sin（π﹣x）sinx﹣（sinx﹣cosx）² ．

在如图所示的几何体中，D是AC的中点，EF∥DB．

已知数列{a_n}的前n项和S_n=3n²+8n，{b_n}是等差数列，且a_n=b_n+b_n+1 ．

设f（x）=xlnx﹣ax²+（2a﹣1）x，a∈R．

已知椭圆C： =1（a＞b＞0）的长轴长为4，焦距为2 ．