浙江省宁波市海曙区2021届九年级上学期数学第一次月考试题

下列各式中，y是x的二次函数的是（　　）

抛物线y＝（x﹣3）²﹣5的顶点坐标是（   ）

关于抛物线y＝﹣x²+2x﹣3的判断，下列说法正确的是（   ）

已知二次函数y＝ax²+bx+c自变量x的部分取值和对应函数值y如表：

x	…	﹣2	﹣1	0	1	2	3	…
y	…	8	3	0	﹣1	0	3	…

则在实数范围内能使得y﹣3＞0成立的x取值范围是（　　）

抛物线y＝2（x﹣2）²+5向左平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，此时抛物线的对称轴是直线（   ）

一次函数y＝acx+b与二次函数y＝ax²+bx+c在同一平面直角坐标系中的图象可能是（   ）

已知A（0，y₁），B（1，y₂），C（4，y₃）是抛物线y＝x²﹣3x上的三点，则y₁ ，y₂ ，y₃的大小关系为（ ）

在有22名男生和20名女生的班级中，随机抽签确定一名学生代表，则下列说法正确的是（　　）

A、B、C、D四名同学随机分为两组，两个人一组去参加辩论赛，问A、B两人恰好分到一组的概率（ ）

在一个不透明的袋子里装有若干个白球和15个黄球，这些球除颜色不同外其余均相同，每次从袋子中摸出一个球记录下颜色后再放回，经过很多次重复试验，发现摸到黄球的频率稳定在0.75，则袋中白球有（   ）

竖直上抛物体离地面的高度h（m）与运动时间t（s）之间的关系可以近似地用公式h＝﹣5t²+v₀t+h₀表示，其中h₀（m）是物体抛出时离地面的高度，v₀（m/s）是物体抛出时的速度．某人将一个小球从距地面1.5m的高处以20m/s的速度竖直向上抛出，小球达到的离地面的最大高度为（ ）

如图所示，已知二次函数y＝ax²+bx+c的图象与x轴交于点A， 与y轴交于点C，OA＝OC， 对称轴为直线x＝1，则下列结论：①abc＜0；②a+ ＝0；③ac+b+1＝0；④2+c是关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0的一个根．其中正确的有（   ）

二次函数y＝x²﹣4x+5﹣m²的图象过点（0，4），则m的值为．

如果将抛物线y=x²向上平移3个单位，那么所得新抛物线的表达式是．

二次函数y＝x²﹣16x﹣8的最小值是．

某彩票的中奖率是1‰，某人一次购买一盒（200张）其中每张彩票的中奖率为.

小明参加“一站到底”节目，答对最后两道单选题就通关：第一道单选题有3个选项，第二道单选题有4个选项，这两道题小明都不会，不过小明还有一个“求助”没有用（使用“求助”可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项）．从概率的角度分析，你建议小明在第　 题使用“求助”．

已知二次函数y＝（m﹣2）x²+2mx+m﹣3的图象与x轴有两个交点（x₁ ， 0），（x₂ ， 0）．则下列说法正确的有：．（填序号）

①该二次函数的图象一定过定点（﹣1，﹣5）；

②若该函数图象开口向下，则m的取值范围为： ＜m＜2；

③当m＞2，且1≤x≤2时，y的最大值为4m﹣5；

④当m＞2，且该函数图象与x轴两交点的横坐标x₁、x₂满足﹣3＜x₁＜2，﹣1＜x₂＜0时，m的取值范围为： ＜m＜11．

一个不透明的口袋里有5个除颜色外都相同的球，其中有2个红球，3个黄球．

下列事件：

①从装有1个红球和2个黄球的袋子中摸出的1个球是白球；

②随意调查1位青年，他接受过九年制义务教育；

③花2元买一张体育彩票，喜中500万大奖；

④抛掷1个小石块，石块会下落．

估计这些事件的可能性大小，在相应位置填上序号．

一定会发生的事件：；发生的可能性非常大的事件：；发生的可能性非常小的事件：；不可能发生的事件：．

在一个不透明的盒子里装有黑、白两种颜色的球共20只，这些球除颜色外其余完全相同，小明做摸球试验，搅匀后，他从盒子里随机摸出一只球记下颜色后，再把球放回盒子中，不断重复上述过程，如表是实验中的一组统计数据：

摸球的次数n	100	200	300	500	800	1000	3000
摸到白球的次数m	66	122	178	302	481	599	1803
摸到白球的概率	0.66	0.61	0.593	0.604	0.601	0.599	0.601

已知二次函数y＝ax²+bx﹣3的图象经过点（1，﹣4）和（﹣1，0）．

已知抛物线y＝﹣x²+2x+3．

某商场购进一种每件价格为90元的新商品，在商场试销时发现：销售单价x(元/件)与每天销售量y(件)之间满足如图所示的关系.

如图1，抛物线y＝﹣x²+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C， 已知点B坐标为（3，0），点C坐标为（0，3）．

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝﹣ x²+bx+ 与x轴正半轴交于点A， 且点A的坐标为（3，0），过点A作垂直于x轴的直线l．P是该抛物线上的任意一点，其横坐标为m， 过点P作PQ⊥l于点Q，M是直线l上的一点，其纵坐标为﹣m+ ．以PQ，QM为边作矩形PQMN．