湖北省武汉市江夏青山区四校2021届九年级上学期数学第一次联考试题

下列关于数字变换的图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（    ）

在平面直角坐标系中，点G的坐标是 ，连接 ，将线段 绕原点O旋转 ，得到对应线段 ，则点 的坐标为（   ）

一元二次方程 的根的情况是（   ）

将抛物线 向左平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到抛物线的解析式是（    ）

已知一元二次方程 有一个根为2，则另一根为（   ）

某公司今年1月的营业额为250万元，按计划第1季度的营业额要达到900万元，设该公司2、3月的营业额的月平均增长率为 ．根据题意列方程正确的是（    ）

如图，边长为2的正方形ABCD，点P从点A出发以每秒1个单位长度的速度沿A﹣D﹣C的路径向点C运动，同时点Q从点B出发以每秒2个单位长度的速度沿B﹣C﹣D﹣A的路径向点A运动，当Q到达终点时，P停止移动，设△PQC的面积为S，运动时间为t秒，则能大致反映S与t的函数关系的图象是（   ）

如图，在水平地面点A处有一网球发射器向空中发射网球，网球飞行路线是一条抛物线，在地面上落点为B，有人在直线AB上点C（靠点B一侧）竖直向上摆放若干个无盖的圆柱形桶．试图让网球落入桶内，已知AB=4米，AC=3米，网球飞行最大高度OM=5米，圆柱形桶的直径为0.5米，高为0.3米（网球的体积和圆柱形桶的厚度忽略不计）．当竖直摆放圆柱形桶至少（   ）个时，网球可以落入桶内.

如图，平面直角坐标系中，点 在第一象限，点 在 轴的正半轴上， ， ，将 绕点 逆时针旋转 ，点 的对应点 的坐标是（   ）

对称轴为直线x＝1的抛物线 （a、b、c为常数，且a≠0）如图所示，小明同学得出了以下结论：①abc＜0，②b²＞4ac，③4a＋2b＋c＞0，④3a＋c＞0，⑤a＋b≤m(am＋b)（m为任意实数）， ⑥当x＜－1时，y随x的增大而增大，其中结论正确的个数为（    ）

若x＝4是二次方程x²+ax﹣4b＝0的解，则代数式a﹣b的值为.

若x₁ ， x₂是方程x²﹣4x﹣2020＝0的两个实数根，则代数式x₁²﹣2x₁+2x₂的值等于.

抛物线 的顶点坐标为．

如图，在 中， ， .将 绕点B逆时针旋转60°，得到 ，则 边的中点D与其对应点 的距离是.

如图，一座抛物线型拱桥，桥下水面宽度是4m时，拱高为2m，一艘木船宽2m.要能顺利从桥下通过，船顶点与桥拱之间的间隔应不少于0.3m，那么木船的高不得超过  m.

如图，在平面直角坐标系中，抛物线 和抛物线 相交于点A、B（点A在点B的左侧），P是抛物线 上 段的一点（点P不与A、B重合），过点P作x轴的垂线交抛物线 于点Q，以 为边向右侧作正方形 ．设点P的横坐标为m，当正方形的四个顶点分别落在四个不同象限时，m的取值范围是．

解方程：

如图，正方形 中， 经顺时针旋转后与 重合.

已知抛物线y＝-2x²+(m-3)x-8.

已知关于x的一元二次方程 有两个不相等的实数根.

如图， 中， ，将 绕点C顺时针旋转得到 ，点D落在线段AB上，连接BE.

某水果超市以每千克20元的价格购进一批樱桃，规定每千克樱桃售价不低于进价又不高于40元，经市场调查发现，樱桃的日销售量y（千克）与每千克售价x（元）满足一次函数关系，其部分对应数据如下表所示：

每千克售价x（元）	…	25	30	35	…
日销售量y（千克）	…	110	100	90	…

如图1，在等腰三角形 中， 点 分别在边 上， 连接 点 分别为 的中点．

已知抛物线 与x轴交于点A，B两点（A在B的左侧），与y轴交于点C.