江苏省江阴市青阳片2021届九年级上学期数学10月月考试卷

下列关于x的方程中，一定是一元二次方程的为（    ）

下列图形中不一定是相似图形的是（ ）

如果 ，则下列各式中不正确的是（   ）

用配方法解关于x的一元二次方程x²﹣2x﹣3=0，配方后的方程可以是（　　）

已知直角三角形的两边长是方程x²﹣7x+12=0的两根，则第三边长为（   ）

如图，点E在▱ABCD的边BC延长线上，连AE，交边CD于点F，在不添加辅助线的情况下，图中相似三角形有（ ）

如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，BD平分∠ABC交AC于点D，若AC＝2a，

则AD的长是（   ）

如图，在△ABC中，DE∥BC， ，则下列结论中正确的是（   ）

已知直角坐标系中四点A(－2，4)、B(－2，0)、C(2，－3)、D(2，0).若点P在x轴上，且PA、PB、AB所围成的三角形与PC、PD、CD所围成的三角形相似，则所有符合上述条件的点P的个数是（   ）

如图，在矩形纸片ABCD中，AB=6，BC=10，点E在CD上，将△BCE沿BE折叠，点C恰落在边AD上的点F处；点G在AF上，将△ABG沿BG折叠，点A恰落在线段BF上的点H处，①∠EBG=45°；②△DEF∽△ABG；③S_△ABG= S_△FGH；④AG+DF=FG．则下列结论正确的有（   ）

若一元二次方程x²﹣3x+1=0的两根为x₁和x₂ ， 则x₁+x₂=．

在比例尺为1∶50000的地图上，量得A、B两地的图上距离AB＝3cm，则A、B两地的实际距离为km.

东东和爸爸到广场散步，爸爸的身高是176cm，东东的身高是156cm，在同一时刻爸爸的影长是88cm，那么东东的影长是cm.

若关于x的一元二次方程(k-1)x²－4x＋1＝0有实数根，则k的取值范围是.

为解决群众看病贵的问题，有关部门决定降低药价，对某种原价为289元的药品进行连续两次降价后为256元，设平均每次降价的百分率为x，则所列方程是

如图，△ABC两边的中线BE，CF相交于点G，若S_△ABC＝10，则图中阴影部分面积是.

如图，在Rt△ABC中，AC＝8，BC＝6，若点M、N分别是线段AB、AC上的两个动点，则CM＋MN的最小值为.

解方程

化简再求值： ，其中x满足方程：x²－2x＝0.

已知：如图，AE²=AD·AB，且∠ABE=∠ACB，求证：DE∥BC.

如图，已知O是坐标原点，B，C两点的坐标分别为(3，－1)，(2，1).

已知关于x的方程 .

如图，四边形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ADC＝∠ACB＝90°，E为AB的中点.

山西特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，请回答：

如图，直线AB分别与两坐标轴交于点A（4，0），B（0，8），点C的坐标为（2，0）.

看图：

如图①，OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O为原点，点A在 轴的正半轴上，点C在 轴的正半轴上，OA＝5，OC＝4.