江苏省扬州市江都区八校2021届九年级上学期数学10月联考试题

下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（   ）

若关于x的一元二次方程 －2m－3＝0有一个根为0，则m的值是（   ）

若n（n≠0）是关于x的方程x²+mx+n=0的根，则m+n的值为（   ）

已知⊙O的直径为10，点P到点O的距离大于8，那么点P的位置（   ）

某超市一月份的营业额为100万元，已知第一季度的总营业额共1000万元，如果平均每月增长率为x，则由题意列方程应为（   ）

如图，⊙O的半径为5，弦AB=8，M是弦AB上的动点，则OM不可能为（   ）

已知方程x²- x+2m=0有两个实数根，则 的化简结果是（   ）

已知关于 的方程 有且仅有两个不相等的实根，则实数 的取值范围为（   ）

一元二次方程x²＝2x的解为.

已知一元二次方程（m﹣2）x²﹣4x+m²﹣4=0的一个根为0，则m=.

如果方程kx²+3x+1=0有两个不等实数根，则实数k的取值范围是

若m是方程2x²﹣5x﹣1=0的一个根，则6m²﹣15m+2015的值为.

设m，n分别为一元二次方程 的两个实数根，则 =.

如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=3，以顶点D为圆心作半径为r的圆，若要求另外三个顶点A、B、C中至少有一个点在圆内，且至少有一个点在圆外，则r的取值范围是．

如果关于x的方程x²＋2（a＋1）x＋2a＋1＝0有一个小于2的正数根，那么实数a的取值范围是.

如图，在⊙O中，AB＝2CD，那么 2 （填“＞，＜或＝”）

如图，在以AB为直径的半圆中， = ，CD⊥AB，EF⊥AB，CD=CF=1，则以AC和BC的长为两根的一元二次方程是.

 

如果m，n是两个不相等的实数，且满足m²﹣m=3，n²﹣n=3，那么代数式2n²﹣mn+2m+2015=.

解下列方程：

如图，已知AB是⊙O的直径，M，N分别为AO，BO的中点，CM⊥AB，DN⊥AB，垂足分别为M，N.求证：AC=BD.

已知：平行四边形ABCD的两边AB，AD的长是关于x的方程 ＝0的两个实数根.

如图，在⊙O中，半径OC⊥弦AB，垂足为点D，AB＝6，CD＝1.求⊙O半径的长.

已知关于x的方程x²－（k＋2）x＋2k＝0.

如图，为美化环境，某小区计划在一块长为60m，宽为40m的长方形空地上修建一个长方形花圃，并将花圃四周余下的空地修建同样宽的通道，当通道的面积与花圃的面积之比等于3：5时，求此时通道的宽．

某品牌童装平均每天可售出 件，每件盈利 元.为了迎接“元旦”，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽量减少库存.经市场调查发现：如果每件童装降价0.5元，那么平均每天就可多售出2件.

如图，已知△ABC是边长为3cm的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发(点P不与点A、B重合，点Q不与点B、C重合)，分别沿AB、BC方向匀速移动，它们的速度都是1cm/s，当点P到达点B时，P、Q两点停止运动，设点P的运动时间为ts，则当t为何值时，△PBQ是直角三角形？

选取二次三项式 中的两项，配成完全平方式的过程叫配方.

例如：①选取二次项和一次项配方： ；

②选取二次项和常数项配方： ，或

③选取一次项和常数项配方：

根据上述材料，解决下面问题：

如果方程x²+px+q=0有两个实数根x₁ ， x₂ ， 那么x₁+x₂=﹣p，x₁x₂=q，请根据以上结论，解决下列问题：