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高中数学试卷库
人教新课标A版 选修2-3 1.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理
作者UID:10055898
日期: 2024-12-25
同步测试
单选题
有不同颜色的四件上衣与不同颜色的三条长裤,如果一条长裤与一件上衣配成一套,则不同的配法种数( )
A、 7
B、 64
C、 12
D、 81
汽车上有8名乘客,沿途有4个车站,每名乘客可任选1个车站下车,则乘客不同的下车方法数为( ).
A、
B、
C、
D、
东莞近三年连续被评为“新一线城市”,“东莞制造”也在加速转型升级步伐,现有4个项目由东莞市政府安排到2个地区进行建设,每个地区至少有一个项目,其中项目A和B不能安排在同一个地区,则不同的安排方式有( )
A、 4种
B、 8种
C、 12 种
D、 16种
、
、
、
四名学生报名参加学校的甲、乙、丙、丁四个社团,若学生
不参加甲社团,
不参加乙社团,且四名学生每人报一个社团,每个社团也只有一人报名,则不同的报名方法数有( )
A、 14
B、 18
C、 12
D、 4
若4名学生报名参加数学、物理、化学兴趣小组,每人选报1项,则不同的报名方式有( )
A、 3
4
种
B、 4
3
种
C、
种
D、
种
4名同学分别报名参加学校的手工、绘画、机器人设计三个校本课程,每人限报其中一个课程,不同报法的种数是( )
A、 81
B、 64
C、 24
D、 16
某高一学生将来准备报考医学专业.该同学已有两所心仪大学A,B,其中A大学报考医学专业时要求同时选考物理和化学,B大学报考医学专业时要求化学和生物至少选一门.若该同学将来想报考这两所大学中的其中一所那么该同学“七选三”选考科目的选择方案有( )
A、 21种
B、 23种
C、 25种
D、 27种
在“弘扬中华文化”的演讲比赛中,参赛者甲、乙、丙、丁、戊进入了前5名的决赛(获奖名次不重复).甲、乙、丙三人一起去询问成绩,回答者说:“第一名和第五名恰好都在你们三人之中,甲的成绩比丙好”,从这个回答分析,5人的名次排列的所有可能情况有( ).
A、 18种
B、 24种
C、 36种
D、 48种
“岂曰无衣,与子同袍”,“山川异域,风月同天”.自新冠肺炎疫情爆发以来,全国各省争相施援湖北.截至3月初,山西省共派出13批抗疫医疗队前往湖北,支援抗击新型冠状病毒感染的肺炎疫情.某医院组建的由7位专家组成的医疗队,按照3人、2人、2人分成了三个小组,负责三个不同病房的医疗工作,则不同的安排方案共有( )
A、 105种
B、 210种
C、 630种
D、 1260种
如果一个三位数,各位数字之和等于10,但各位上数字允许重复,则称此三位数为“十全九美三位数”(如235,505等),则这种“十全九美三位数”的个数是( )
A、 54
B、 50
C、 60
D、 58
如图为我国数学家赵爽(约3世纪初)在为《周髀算经》作注时验证勾股定理的示意图,现在提供5种颜色给其中5个小区域涂色,规定每个区域只涂一种颜色,相邻区域颜色不相同,则不同的涂色方案共有( )
A、 360种
B、 720种
C、 480种
D、 420种
如图所示的五个区域中,中心区
域是一幅图画,现要求在其余四个区域中涂色,有四种颜色可供选择.要求每个区域只涂一种颜色且相邻区域所涂颜色不同,则不同的涂色方法种数为( )
A、 56
B、 72
C、 64
D、 84
填空题
从5名高中生、4名初中生、3名小学生中各选一人的不同选法共有
种.
用0,1,2,3这4个数字所组成的无重复数字且比230大的所有三位偶数有
个.
红队队员甲、乙、丙与蓝队队员A,B,C进行围棋比赛,甲对A,乙对B,丙对C各一盘.已知甲胜A、乙胜B、丙胜C的概率分别为0.6,0.5,0.5,假设各盘比赛结果相互独立,则红队至少两名队员获胜的概率是
.
小李在游乐场玩掷沙包击落玩偶的游戏.假设他第一次掷沙包击中玩偶的概率为0.4,第二次掷沙包击中玩偶的概率为0.7,而玩偶被击中一次就落地的概率为0.5,被击中两次必然落地.若小李至多掷两次沙包,则他能将玩偶击落的概率为
.
高三年段有四个老师分别为
,这四位老师要去监考四个班级
,每个老师只能监考一个班级,一个班级只能有一个监考老师.现要求
老师不能监考
班,
老师不能监考
班,
老师不能监考
班,
老师不能监考
班,则不同的监考方式有
种.
某校
名学生参加军事冬令营活动,活动期间各自扮演一名角色进行分组游戏,角色按级别从小到大共
种,分别为士兵、排长、连长、营长、团长、旅长、师长、军长和司令.游戏分组有两种方式,可以
人一组或者
人一组.如果
人一组,则必须角色相同;如果
人一组,则
人角色相同或者
人为级别连续的
个不同角色.已知这
名学生扮演的角色有
名士兵和
名司令,其余角色各
人,现在新加入
名学生,将这
名学生分成
组进行游戏,则新加入的学生可以扮演的角色的种数为
.
解答题
5名男生3名女生参加升旗仪式:
某班有男生28名、女生20名,从该班选出学生代表参加校学代会.
在一次演唱会上共10 名演员(每名演员都会唱歌或跳舞),其中7人能唱歌,6人会跳舞.
某次文艺晚会上共演出7个节目,其中2个歌曲,3个舞蹈,2个曲艺节目,求分别满足下列条件的节自编排方法有多少种?(用数字作答)
用一颗骰子连掷三次,投掷出的数字顺次排成一个三位数,此时:
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