北京市怀柔区2019-2020学年八年级上学期数学期末试卷

16的算术平方根是   

盛大庄严的阅兵仪式、热烈欢腾的群众游行、雍容绽放的焰火表演、璀璨夺目的光艺展示……新中国成立70周年庆典活动令人记忆犹新.这背后彰显了中国在科技领域的飞速进步.下列庆典图片中是轴对称图形的是（    ）

若分式 的值等于0，则x的值为（    ）.

下列各式中，是最简二次根式的是（    ）.

新中国成立70周年庆典阅兵直播,不仅可以通过电视观看,也可以通过手机、电脑等互联网设备进行观看.这其中,百度APP直播期间累计观看人数就达到550000000，将550000000用科学记数法表示为（    ）.

如图，在△ABC中，∠ABC=50°，∠BAC=20°，D为线段AB的垂直平分线与直线BC的交点，连接AD， 则∠ADC的度数为（    ）.

如图，△ABC是等边三角形，AD是BC边上的高，E是AC的中点，P是AD上的一个动点，当PC与PE的和最小时，∠CPE的度数是（  ）

下列事件中，满足随机事件且该事件每个结果发生的可能性都相等的是（    ）.

若式子  在实数范围内有意义，则x的取值范围是．

已知 是最简二次根式，且它与 是同类二次根式，则a =．

如图，点 在同一条直线上， ，请你只添加一个条件，使得 ．

如图，在△ABC中，AB=AC，D是AB延长线上一点，E是BC延长线上一点，F是CA延长线上一点，∠DBC=130°，则∠FAB的度数为．

如图在解分式方程 的过程中，步骤(2)的依据是，步骤(4)的依据是．

已知分式 的值为负数，则 的取值范围为.

《九章算术》是中国传统数学重要的著作之一，奠定了中国传统数学的基本框架.其中第九卷《勾股》主要讲述了以测量问题为中心的直角 三角形三边互求，之中记载了一道有趣的“折竹抵地”问题：

“今有竹高一丈，末折抵地，去本四尺，问折者高几何？”

   译文：“一根竹子，原高一丈，一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部4尺远，则折断后的竹子高度为多少尺？”（备注：1丈=10尺）

 如果设竹梢到折断处的长度为 尺，那么折断处到竹子的根部用含 的代数式可表示为尺，根据题意，可列方程为．

在每个小正方形的边长为 的网格图形中，每个小正方形的顶点称为格点．从一个格点移动到与之相距 的另一个格点的运动称为一次跳马变换．例如，在 的正方形网格图形中（如图1），从点A经过一次跳马变换可以到达点B，C，D，E等处．现有 的正方形网格图形（如图2），则从该正方形的顶点M经过跳马变换到达与其相对的N， 最少需要跳马变换的次数是，现有 的正方形网格图形（如图3），则从该正方形的顶点 经过跳马变换到达与其相对的 ，最少需要跳马变换的次数是．

计算： ．

计算：

解方程： ．

计算： ．

已知：如图，E，F， 为AC上两点，AD∥BC， ∠1=∠2，AE=CF， 求证：△ADF≌△CBE．

化简求值： ，其中 ．

已知：如图，△ABC是等边三角形，D是BC延长线上一点，且CD=CB， 连接AD， 过点D作 ，在DM上截取一点E，使得DE=AD， 连接AE．

列方程解应用题：

港珠澳大桥是中国中央政府支持香港、澳门和珠三角地区城市快速发展的一项重大举措，港珠澳大桥东起香港国际机场附近的香港口岸人工岛，向西横跨伶仃洋海域后连接珠海和澳门，止于珠海洪湾，总长 55 千米，是粤港澳三地首次合作共建的超大型跨海交通工程．某天，甲乙两辆巴士均从香港口岸人工岛出发沿港珠澳大桥开往珠海洪湾，甲巴士平均每小时比乙巴士多行驶 10 千米，其行驶时间是乙巴士行驶时间的 ．求乘坐甲巴士从香港口岸人工岛出发到珠海洪湾需要多长时间．

数学课上，王老师布置如下任务：

如图1，直线MN外一点A， 过点A作直线MN的平行线．

老师在黑板上书写了一个代数式的符合题意计算结果，随后用手遮住了原代数式的一部分，如下图：

在探究三角形内角和等于180°的证明过程时，小明同学通过认真思考后认为，可以通过剪拼的方法将一个角剪下来，然后把这个角进行平移，从而实现把三角形的三个内角转移到一个平角中去，如图所示：

已知： 点D是AC延长线上一点，且 ，M是线段CD上一个动点，连接BM， 延长MB到H， 使得 以点B为中心，将线段BH逆时针旋转 得到线段BQ， 连接AQ．