河北省唐山市滦南县2019-2020学年八年级上学期数学期末试卷

日期: 2025-04-01 期末考试来源：出卷网

单选题

9的平方根是（）

A、 3

B、 ±3

C、 $\text{[math]}$

D、－ $\text{[math]}$

低碳环保理念深入人心，共享单车已成为出行新方式．下列共享单车图标，是轴对称图形的是（）

A、

B、

C、

D、

分式 $\text{[math]}$ 有意义的条件是（）

A、 x≠0

B、 y≠0

C、 x≠3

D、 x≠﹣3

如图，已知 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则可得到 $\text{[math]}$ ，理由是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列分式中，不是最简分式的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在 $\text{[math]}$ 中，AB=AC，D是BC的中点，下列结论错误的是（）

A、 AD $\text{[math]}$ BC

B、 ∠B=∠C

C、 AB=2BD

D、 AD平分∠BAC

下列计算正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图：一把直尺压住射线OB，另一把直尺压住射线OA并且与第一把直尺交于点P，小明说：“射线OP就是∠BOA的角平分线．”他这样做的依据是（）

A、角平分线上的点到这个角两边的距离相等

B、角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上

C、三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等

D、以上均不符合题意

如果关于x的方程 $\text{[math]}$ 无解，则m的值是（）

A、 2

B、 0

C、 1

D、 –2

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的平分线交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，那么下列结论：

① $\text{[math]}$ 是等腰三角形；② $\text{[math]}$ ；③若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中正确的有（）

A、 4个

B、 3个

C、 2个

D、 1个

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知图中的两个三角形全等，则∠α等于（）

A、 72°

B、 60°

C、 58°

D、 48°

如图，已知数轴上的五点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别表示数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则表示 $\text{[math]}$ 的点 $\text{[math]}$ 应落在线段（）

A、线段 $\text{[math]}$ 上

B、线段 $\text{[math]}$ 上

C、线段 $\text{[math]}$ 上

D、线段 $\text{[math]}$ 上

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .当用反证法证明时，第一步应假设（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在△ABC中，a、b、c分别是∠A， ∠B， ∠C的对边，若（a﹣2）²＋｜b﹣2 $\text{[math]}$ ｜＋ $\text{[math]}$ ＝0，则这个三角形一定是（）

A、等腰三角形

B、直角三角形

C、等腰直角三角形

D、钝角三角形

小颖在做下面的数学作业时，因钢笔漏墨水，不小心将部分字迹污损了，作业过程如下(涂黑部分即为污损部分)：

如图，OP平分∠AOB，MN∥OB，试说明：OM=MN.理由：因为OP平分∠AOB，所以■，又因为MN∥OB，所以■，故∠1=∠3，所以OM=MN.小颖思考：污损部分应分别是以下四项中的两项：①∠1=∠2；②∠2=∠3；③∠3=∠4；④∠1=∠4.那么她补出来的部分应是（）

A、 ①④

B、 ②③

C、 ①②

D、 ③④

填空题

计算： $\text{[math]}$ ．

如图，直线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，小宇同学利用尺规按以下步骤作图：①以点 $\text{[math]}$ 为圆心，以任意长为半径作弧交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ②分别以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为圆心，以大于， $\text{[math]}$ 长为半径作弧，两弧在 $\text{[math]}$ 内交于点 $\text{[math]}$ ；③作射线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

分式 $\text{[math]}$ 的值比分式 $\text{[math]}$ 的值大3，则x为.

如图， $\text{[math]}$ 是一个钢架结构，已知 $\text{[math]}$ ，在角内部构造钢条 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且满足 $\text{[math]}$ 则这样的钢条最多可以构造根．

解答题

计算: $\text{[math]}$

先化简（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）÷ $\text{[math]}$ ，再从a≤2的非负整数解中选一个适合的整数代入求值．

如图，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在同一直线上，下面有四个条件，请你从中选三个作为题设，余下的一个作为结论，写出一个正确的命题，并加以证明．

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$

解：我写的真命题是：

在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中，已知： ▲ ．

求证： ▲ ． (不能只填序号)

证明如下：

课堂上，老师出了一道题：比较 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小.

小明的解法如下：

解： $\text{[math]}$ ，因为 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ，我们把这种比较大小的方法称为作差法.

某县为落实“精准扶贫惠民政策”，计划将某村的居民自来水管道进行改造.该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成;若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的1.5倍.如果由甲、乙队先合作施工15天，那么余下的工程由甲队单独完成还需5天.

如图，已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的一点， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 点出发沿射线 $\text{[math]}$ 方向以每秒 $\text{[math]}$ 个单位的速度向右运动．设点 $\text{[math]}$ 的运动时间为 $\text{[math]}$ ．连结 $\text{[math]}$ ．

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