浙江省五校2020-2021学年高三上学期数学第一次联考试题

已知集合 ， ，则 （    ）

“直线 与平面 内无数条直线垂直”是“直线 与平面 垂直”的（    ）

若 ， 满足约束条件 ，则 的最大值为（    ）

已知 ， ， ，则 在 方向上的投影为（    ）

在 中，角 ， ， 的对边分别为 ， ， ，已知 ， ，则 的值为（    ）

函数 的图象是下列图中的（    ）

已知数列 的前 项的和为 ，且 ，则（    ）

已知 ， ， ， ，则 的值为（    ）

已知抛物线 ，过点 作抛物线的切线 、 ，切点分别为 、 ，则 、 两点到 轴距离之和的最小值为（    ）

已知函数 ， ，给出下列四个命题：

①函数 图象关于点 对称；②对于任意 ，存在实数 ，使得函数 为偶函数；③对于任意 ，函数 存在最小值；④当 时，关于 的方程 的解集可能为 ，

其中正确命题为（    ）

不等式 的解集是；不等式 的解集是.

函数 在区间 的图象如下图，则 的最小正周期为； .

已知双曲线 的左、右焦点分别为 、 ，离心率为 ，点 为双曲线上一点， ，则双曲线的渐近线方程为；若双曲线 的实轴长为4，则 的面积为.

已知函数 （其中 是自然对数的底数），则 ；若 与 的图象有两个不同的公共点，则实数 的取值范围是.

某个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为.

已知 ， ， 是非零向量， ， ， 为任意实数，当 与 的夹角为 时， 的最小值是.

若a，b为实数，且 ， ，则 的取值范围是.

已知 ， 中，角 ， ， 所对的边为 ， ， .

已知四棱锥 的底面是矩形， 面 ， ， .

已知数列 与 满足 ， 且 ， ，且 .

已知椭圆 的离心率为 ，短轴长为 .

已知函数 ， .