辽宁省铁岭市部分校2021届九年级上学期数学第一次月考试卷

日期: 2025-04-15 月考试卷来源：出卷网

单选题

下列方程中，关于x的一元二次方程是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

用配方法解3x²﹣6x＝6配方得（）

A、（x﹣1）²＝3

B、（x﹣2）²＝3

C、（x﹣3）²＝3

D、（x﹣4）²＝3

已知（x²+y²+1）（x²+y²+3）=8，则x²+y²的值为（）

A、－5或1

B、 1

C、 5

D、 5或－1

若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则a的取值范團是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

某机械厂七月份生产零件50万个，第三季度生产零件182万个．若该厂八、九月份平均每月生产零件的增长率均为x，则下面所列方程正确的是（　　）

A、 50（1+x）²＝182

B、 50+50（1+x）²＝182

C、 50+50（1+x）+50（1+2x）＝182

D、 50+50（1+x）+50（1+x）²＝182

在四边形ABCD中，AC、BD交于点O，在下列各组条件中，不能判定四边形ABCD为矩形的是（　　）

A、 AB=CD，AD=BC，AC=BD

B、 AO=CO，BO=DO，∠A=90°

C、 ∠A=∠C，∠B+∠C=180°，AC⊥BD

D、 ∠A=∠B=90°，AC=BD

夹在两条平行线间的正方形ABCD、等边三角形DEF如图所示，顶点A，F分别在两条平行线上．若A，D，F在一条直线上，则∠1与∠2的数量关系是（）

A、 ∠1+∠2=60°

B、 ∠2﹣∠1=30°

C、 ∠1=2∠2．

D、 ∠1+2∠2=90°

如图，正方形ABCD的面积为1，则以相邻两边中点连线EF为边正方形EFGH的周长为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 2 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ +1

D、 2 $\text{[math]}$ +1

如图，将矩形纸片 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 折叠，使点C落在 $\text{[math]}$ 边的中点 $\text{[math]}$ 处，点B落在点 $\text{[math]}$ 处，其中 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 4

C、 4.5

D、 5

如图，AD是△ABC的角平分线，DE，DF分别是△ABD和△ACD的高，得到下面四个结论：

①OA=OD；

②AD⊥EF；

③当∠A=90°时，四边形AEDF是正方形；

④AE²+DF²=AF²+DE².其中正确的是（）

A、 ②③

B、 ②④

C、 ①③④

D、 ②③④

填空题

方程 $\text{[math]}$ 的根是.

等腰三角形两腰长分别为a，b，且a，b是关于x的一元二次方程x²﹣6x+n﹣1=0的两根，则n的值为.

关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ，则方程 $\text{[math]}$ 的解是.

如图，在四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，E为对角线AC的中点，连接BE，ED，BD．若∠BAD=58°，则∠EBD的度数为度．

在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，要使四边形ABCD是正方形，还需添加一组条件．下面给出了四组条件：①AB⊥AD，且AB=AD；②AB=BD，且AB⊥BD；③OB=OC，且OB⊥OC；④AB=AD，且AC=BD．其中正确的序号是．

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，P为AB边上(不与A、B重合的一动点，过点P分别作PE⊥AC于点E，PF⊥BC于点F，则线段EF的最小值是.

已知，如图， $\text{[math]}$ ，作正方形 $\text{[math]}$ ，周长记作 $\text{[math]}$ ；再作第二个正方形 $\text{[math]}$ ，周长记作 $\text{[math]}$ ，继续作第三个正方形 $\text{[math]}$ ，周长记作 $\text{[math]}$ ；点 $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 上，.依此类推，则第n个正方形的周长 $\text{[math]}$ =.

关于x的方程（a﹣6）x²﹣8x+6=0有实数根，则整数a的最大值是．

解答题

用适当的方法解下列方程：

关于x的方程x²﹣ax+a+1＝0有两个相等的实数根，求 $\text{[math]}$ 的值.

如图，在四边形ABCD中，AB=AD，BD平分∠ABC，AC⊥BD，垂足为点O．

已知方程 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程．

已知：如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AD=CD，E是对角线BD上一点，且EA=EC．

某公司展销如图所示的长方形工艺品，该工艺品长 $\text{[math]}$ ，宽 $\text{[math]}$ ，中间镶有宽度相同的三条丝绸花边.

已知：关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$

四边形 $\text{[math]}$ 为正方形，点E为线段 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，过点E作 $\text{[math]}$ ，交射线 $\text{[math]}$ 于点F，以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为邻边作矩形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .

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