陕西省武功县2021届九年级上学期数学第一次月考试卷-组卷题库站

单选题

在下列长度的各组线段中，能组成直角三角形的是（）

A、 5，6，7

B、 5，12，13

C、 1，4，9

D、 5，11，12

一元二次方程x²－8x－1＝0配方后可变形为（）

A、（x＋4）²＝17

B、（x＋4）²＝15

C、（x－4）²＝17

D、（x－4）²＝15

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，使点C落在点E处，点B落在点D处，则 $\text{[math]}$ 两点间的距离为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，菱形 $\text{[math]}$ 中，E，F分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，若 $\text{[math]}$ ，则菱形 $\text{[math]}$ 的周长为（）

A、 20

B、 30

C、 40

D、 50

如图，四边形 $\text{[math]}$ 是正方形，O，D两点的坐标分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点C在第一象限，则点C的坐标是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点O，若 $\text{[math]}$ 的面积为2，则矩形 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A、 4

B、 6

C、 8

D、 10

不等式组 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上表示为（）

A、

B、

C、

D、

如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且a，b为常数）的交点坐标为（3，﹣1），则关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A、 x≥﹣1

B、 x≥3

C、 x≤﹣1

D、 x≤3

如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，点E为BC的中点，将ABE沿AE折叠，使点B落在矩形内点F处，连接CF，则CF的长为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ ，若过点A作 $\text{[math]}$ ，垂足为E，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

若一元二次方程ax²﹣bx﹣2020＝0有一根为x＝﹣1，则a+b＝.

关于x的一元二次方程x²+2x+k＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是．

如图， $\text{[math]}$ ABCD的对角线AC，BD相交于点O，请添加一个条件：，使 $\text{[math]}$ ABCD是菱形。

如图，在正方形 ABCD ，E是对角线 BD 上一点， AE 的延长线交 CD 于点F，连接 CE ．若∠BAE=56° ，则 ∠CEF= ° ．

解答题

用适当的方法解下列方程： $\text{[math]}$

解方程 $\text{[math]}$ .

已知三角形ABC，用尺规求作一点P使PB=PC，且点P到AB，BC的距离相等（不写作法，保留痕迹）

先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$

如图，在▱ABCD中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F.

求证：

“a²≥0”这个结论在数学中非常有用，有时我们需要将代数式配成完全平方式，例如： $\text{[math]}$ ，∵ $\text{[math]}$ ≥0，∴ $\text{[math]}$ ≥1，∴ $\text{[math]}$ ≥1，试利用“配方法”解决下列问题：

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，过对角线 $\text{[math]}$ 的中点O作 $\text{[math]}$ 的垂线 $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

某单位计划从商店购买同一种品牌的钢笔和笔记本，已知购买一支钢笔比购买一个笔记本多用20元，若用1500元购买钢笔和用600元购买笔记本，则购买钢笔的数量是购买笔记本数量的一半.

已知：如图，E是正方形ABCD的对角线BD上的点，连接AE、CE.

已知：关于x的方程 $\text{[math]}$ ，

受气候的影响，某超市蔬菜供应紧张，需每天从外地调运蔬菜1000斤.超市决定从甲、乙两大型蔬菜棚调运蔬菜，已知甲蔬菜棚每天最多可调出800斤，乙蔬菜棚每天最多可调运600斤，从两蔬菜棚调运蔬菜到超市的路程和运费如下表：

	到超市的路程（千米）	运费（元/斤·千米）
甲蔬菜棚	120	0.03
乙蔬菜棚	80	0.05

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