北京市通州区2019-2020学年七年级上学期数学期末试题

作者UID:7125502

日期: 2024-11-04

期末考试

单选题

如图，从直线 $\text{[math]}$ 外一点 $\text{[math]}$ 向 $\text{[math]}$ 引四条线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中最短的一条是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列运算正确的是（） .

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

射线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的位置如图所示，可以读出 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下面的几何体中，主（正）视图为三角形的是（）

下列各单项式中，与 $\text{[math]}$ 是同类项的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三个数在数轴上对应的点如图所示，下列结论错误的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若OC是∠AOB内部的一条射线，则下列式子中，不能表示“OC是∠AOB的平分线”的是（）

A、 ∠AOC＝∠BOC

B、 ∠AOB＝2∠BOC

C、 ∠AOC＝ $\text{[math]}$ ∠AOB

D、 ∠AOC＋∠BOC＝∠AOB

按如图所示的运算程序，能使运算输出的结果为2的是（）

A、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：“三百七十八里关，初日健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关.”其大意是，有人要去某关口，路程为378里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天整才到达目的地.求此人第六天走的路程为多少里，如果设此人第六天走的路程为 $\text{[math]}$ 里，依题意，可列方程为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

对于两个不相等的有理数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，我们规定符号 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两数中较大的数，例如 $\text{[math]}$ .按照这个规定，那么方程 $\text{[math]}$ 的解为（）

B、 $\text{[math]}$

D、－1或 $\text{[math]}$

填空题

计算 $\text{[math]}$ 的结果是.

如果关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解是x=2，那么m的值是.

绝对值大于1.5并且小于3的整数是.

把 $\text{[math]}$ 换算成度，结果是.

某正方体每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“我”字所在面相对的面上的汉字是.

已知点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，再添加一个条件才能说明点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点，那么这个条件可以是.

写出一个系数为负数且次数为4的单项式，并要求此单项式中所含字母只有m，n.

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值为.

已知 $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为端点作射线 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，再作 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的度数为.

我们知道，无限循环小数都可以转化为分数.例如：将 $\text{[math]}$ 转化为分数时，可设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，解得 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ .仿此方法，将 $\text{[math]}$ 化成分数是，将 $\text{[math]}$ 化成分数是.

解答题

先化简再求值：

解下列方程：

已知线段 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，依题意画出图形并求线段 $\text{[math]}$ 的长.

数学课上，某班同学用天平和一些物品（如图）探究了等式的基本性质.该班科技创新小组的同学提出问题：仅用一架天平和一个10克的砝码能否测量出乒乓球和一次性纸杯的质量？科技创新小组的同学找来足够多的乒乓球和某种一次性纸杯（假设每个乒乓球的质量相同，每个纸杯的质量也相同），经过多次试验得到以下记录：

记录

天平左边

天平右边

状态

记录一

6个乒乓球，

1个10克的砝码

14个一次性纸杯

平衡

记录二

8个乒乓球

7个一次性纸杯，

1个10克的砝码

平衡

请算一算，一个乒乓球的质量是多少克？一个这种一次性纸杯的质量是多少克？

解：

如图，以直线 $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ 为端点作射线 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，在同一个平面内将一个直角三角板的直角顶点放在点 $\text{[math]}$ 处.（注： $\text{[math]}$ ）

在数轴上，我们把表示数2的点定为核点，记作点 $\text{[math]}$ ，对于两个不同的点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 的距离相等，则称点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 互为核等距点.如图，点 $\text{[math]}$ 表示数－1，点 $\text{[math]}$ 表示数5，它们与核点 $\text{[math]}$ 的距离都是3个单位长度，我们称点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 互为核等距点.

我们把按一定规律排列的一列数称为数列，若对于一个数列中任意相邻有序的三个数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，总满足 $\text{[math]}$ ，则称这个数列为理想数列.

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