河南省商丘市柘城县2021届九年级上学期数学10月月考试题

下列关于 x的方程：①ax²+bx+c=0；②x²+ =6；③x²=0；④x=3x²⑤（x+1）（x﹣1）=x²+4x中，一定是一元二次方程的个数是（   ）

对于函数 ，下列结论错误的是（   ）

已知关于x的一元二次方程x²+mx﹣8=0的一个实数根为2，则另一实数根及m的值分别为（  ）

某农机厂四月份生产零件40万个，第二季度共生产零件162万个.设该厂五、六月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是（   ）

关于 的方程 有实数根，则 满足（    ）

一个三角形的两边长为3和8，第三边的长是方程x(x-9)-13(x-9)=0的根，则这个三角形的周长是（    ）

将抛物线 向左平移 个单位后，再向上平移 个单位，得到新抛物线的解析式为（   ）

已知点A(1，y₁)，B(2，y₂)在抛物线y=−(x+1)²+2上,则下列结论正确的是（    ）

如图，已知抛物线y＝ax²＋bx＋c与x轴的一个交点为A(1，0)，对称轴是直线x＝－1，则ax²＋bx＋c＝0的解是（ ）

抛物线 （ ）的部分图象如图所示，与 轴的一个交点坐标为 ，抛物线的对称轴是 ，下列结论是：① ；② ；③方程 有两个不相等的实数根；④ ；⑤若点 在该抛物线上，则 ，其中正确的个数有（   ）

一元二次方程 的根.

若一元二次方程x²﹣2x﹣m=0无实数根，则一次函数y=（m+1）x+m﹣1的图象不经过第象限．

已知二次函数y＝﹣3x²+（m﹣1）x+1，当x＞ 时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是.

如图，抛物线y=a（x+2）²+3（a＜0）与y轴正半轴交于点A，过点A作AB∥x轴交抛物线于点B，抛物线的对称轴交抛物线于点M、交x轴于点N，连结MA、MB、NA、NB，则四边形ANBM的面积为.

设A（﹣2，y₁），B（1，y₂），C（2，y₃）是抛物线y＝﹣x²﹣2x+2上的三点，则y₁ ， y₂ ， y₃的大小关系为.

解方程：

已知二次函数y＝﹣2x²﹣4x+1，先用配方法转化成y＝a（x﹣h）²+k，再写出函数的顶点坐标、对称轴以及描述该函数的增减性.

已知关于x的一元二次方程x²﹣（2k﹣1）x+k²+k﹣1=0有实数根．

要修一个圆形喷水池，在池中心竖直安装一根水管，水管的顶端安一个喷水头，使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为1m处达到最高，高度为3m， 水柱落地处离池中心3m， 水管应多长？

若二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）中，函数值y与自变量x的部分对应值如表：

x	…	-2	-1	0	1	2	…
y	…	0	-2	-2	0	4	…

如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=5 cm，BC=7 cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1 cm/s的速度移动，同时点Q从点B开始沿BC向点C以2cm/s的速度移动.当一个点到达终点时另一点也随之停止运动，运动时间为x秒(x>0).

某商场今年年初以每件25元的进价购进一批商品．当商品售价为40元时，三月份销售128件，四、五月份该商品的销售量持续走高，在售价不变的前提下，五月份的销量达到200件．假设四、五两个月销售量的月平均增长率不变

如图所示，一元二次方程x²+2x-3=0的两根x₁ ， x₂（x₁＜x₂）是抛物线y=ax²+bx+c与x轴的两个交点C，B的横坐标，且此抛物线过点A（3，6）