江苏省淮安市五校2020-2021学年高三上学期数学第一次联考试题

函数 的定义域为（    ）

已知 ，则下列不等式一定成立的是（    ）

已知 是定义在 上的偶函数，且在 上是增函数， ，则不等 的解集为（    ）

我国著名数学家华罗庚先生曾说：数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休. 在数学的学习和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质，也常用函数的解析式来琢磨函数的图象的特征，如函数 在区间 上的图象的大致形状是（    ）

已知 , , ,则 的最小值是（    ）.

已知函数 ， ，若 ， ， 则a，b，c的大小为（    ）

已知命题p： ， ；命题q： ， ，若p、q都为真命题，则实数m的取值范围是（    ）

已知函数f(x)＝x(lnx－ax)有两个极值点，则实数a的取值范围是（ ）

若直线 是函数 图像的一条切线，则函数 可以是（    ）

设正实数m、n满足 ，则下列说法正确的是（    ）

下列命题中正确命题的是（    ）

高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数“为：设 ，用 表示不超过 的最大整数，则 称为高斯函数，例如： ， ．已知函数 ，则关于函数 的叙述中正确的是   

已知扇形的圆心角为 ，半径为5，则扇形的面积为.

已知函数 ，且 ，则 ．

已知三个函数 ， ， .若 ， ，都有 成立，求实数b的取值范围.

设 是定义在 上的偶函数，且 ，当 时， ，若在区间 内关于x的方程 有3个不同的根，则a的范围是.

已知角α为第一象限角，且 ．

已知集合 ，

已知函数 满足：① ；② .

已知函数 是定义在R上的奇函数.

如图，公园内直线道路旁有一半径为10米的半圆形荒地（圆心O在道路上， 为直径），现要在荒地的基础上改造出一处景观.在半圆上取一点C，道路上B点的右边取一点D，使 垂直于 ，且 的长不超过20米.在扇形区域 内种植花卉，三角形区域 内铺设草皮.已知种植花卉的费用每平方米为200元，铺设草皮的费用每平方米为100元.

已知函数 ，其中 为正实数.