江苏省南通市如皋市2020-2021学年高三上学期数学10月第一次教学质量调研试题

已知复数z满足 ，其中i为虚数单位，则复数z的模为（    ）

已知集合 ， ，则 （    ）

已知 、 、 是三个不同的平面，且 ， ，则“ ”是“ ”的（   ）

函数 的图象大致为（    ）

《九章算术》是我国古代的一本数学名著.全书为方田、粟米、衰分、少广、商功、均输、盈不足、方程、勾股九章，收有246个与生产、生活实践有联系的应用问题.在第六章“均输”中有这样一道题目：“今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等，问各得几何？”其意思为：“现有五个人分5钱，每人所得成等差数列，且较多的两份之和等于较少的三份之和，问五人各得多少？”在此题中，任意两人所得的最大差值为多少？（    ）

在三棱锥 中， 面ABC， 是边长为2的正三角形，且 ，则二面角 的大小为（    ）

在平面直角坐标系xOy中，点F是椭圆 的左焦点，A为椭圆的上顶点，过点A作垂直于AF的直线分别与x轴正半轴和椭圆交于点M，N，若 ，则椭圆C的离心率e的值为（    ）

已知全集 ，若集合 ， ， ，A，B的元素个数相同，且对任意的 ， ，则 的元素个数最多为（    ）

在平面直角坐标系xOy中，已知双曲线 的离心率为 ，且双曲线C的左焦点在直线 上，A，B分别是双曲线C的左，右顶点，点P是双曲线C的右支上位于第一象限的动点，记PA，PB的斜率分别为 ， ，则下列说法正确的是（    ）

已知等比数列 的公比 ，等差数列 的首项 ，若 ，且 ，则下列结论一定正确的是（    ）

设 ， 是两个相交平面，则下列说法正确的是（    ）

关于函数 ， 下列说法正确的是（    ）

命题 ：“ ， ”的否定 ：．

为弘扬我国古代的“六艺文化”，某学校欲利用每周的社团活动课可设“礼”“乐”“射”“御”“书”“数”6门课程，每周开设一门，连续开设六周．若课程“乐”不排在第一周，课程“书”排在第三周或第四周，则所有可能的排法种数为．

在梯形 中， ， ， ，将 沿对角线AC翻折到 ，连结MD．当三棱锥 的体积最大时，该三棱锥的外接球的表面积为．

已知F是抛物线 的焦点，设点 ，点M为抛物线C上任意一点，且 的最小值为3，则 ，若线段AF的垂直平分线交抛物线C于P、Q两点，则四边形APFQ的面积为

在① ， ， 成等比数列，且 ；② ，且 这两个条件中任选一个填入下面的横线上并解答．

已知数列 是公差不为0的等差数列， ，其前n项和为 ，数列 的前n项和为 ，若__________．

如图，在六面体 中， ，底面ABCD是菱形，且 平面 ．

如图，在平面直角坐标系xOy中，已知等轴双曲线 的左顶点A，过右焦点F且垂直于x轴的直线与E交于B，C两点，若 的面积为 ．

已知数列 的前n项和为 ，满足 ， ．

如图，在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆 的左，右焦点分别为 ， ，焦距为2，且经过点 ．若斜率为k的直线l与椭圆交于第一象限内的P，Q两点（点P在Q的左侧），且 ．

已知函数 ， ，若 在 处取得极小值．