江苏省苏州市常熟市2020-2021学年高三上学期数学阶段性抽测试题一

命题“ ， ”的否定是（    ）

函数 的单调递减区间为（    ）

已知集合 ， ，则 （    ）

“ ”是“ ”的（    ）

函数 在 的图象大致为（    ）

定义在R上的偶函数 ，记 ， ， ，则（    ）

已知函数 的图象经过定点 ，若正数x，y满足 ，则 的最小值是（    ）

若直角坐标平面内两点P、Q满足条件：①P、Q都在函数 的图象上；②P、Q关于原点对称，则称点对 是函数 的“友好点对”，若定义域为R的函数 存在“友好点对”，则实数m的取值范围是（    ）

下列结论正确的有（    ）

已知a>0，b>0，且a+b=1，则（    ）

已知函数 对 ，都满足 ， ，若 ， ，且 在 上为单调函数，则下列结论正确的有（    ）

函数 为定义在R上的奇函数，当 时， ，下列结论正确的有（    ）

2019年7月，中国良渚古城遗址获准列入世界遗产名录，标志着中华五千年文明史得到国际社会认可.良渚古城遗址是人类早期城市文明的范例，实证了中华五千年文明史.考古科学家在测定遗址年龄的过程中利用了“放射性物质因衰变而减少”这一规律.已知样本中碳14的质量N随时间T（单位：年）的衰变规律满足 （ 表示碳14原有的质量），经过测定，良渚古城遗址文物样本中碳14的质量约是原来的 ，据此推测良渚古城存在的时期距今约年（参考数据： ， ， ）

设函数 在 内可导，其导函数为 ，且 ，则 在点 处的切线方程为.

已知 ， ，若“ ， ，使得 成立”为真命题，则实数m的取值范围是.

已知函数 ，若方程 恰有两个不同的实数根m，n，则 的最大值是.

已知集合A={x|x²-2x-3≤0，x∈R}，B={x|x²-2mx+（m-2）（m+2）≤0，x∈R，m∈R}．

（Ⅰ）若A∩B=[0，3]，求实数m的值；

（Ⅱ）若A⊆∁_RB，求实数m的取值范围．

已知函数 ．

设函数 ， ，当 时 取得极值.

经市场调查，某商品每吨的价格为 百元时，该商品的月供给量为 万吨， ；月需求量为 万吨， . 当该商品的需求量大于供给量时，销售量等于供给量；当该商品的需求量不大于供给量时，销售量等于需求量，该商品的月销售额等于月销售量与价格的乘积.

设函数 .

设 .