吉林省长春市第四十七中2020-2021学年八年级上学期数学第一次月考试卷

4的算术平方根是(      )

计算（ab）²的结果是（    ）

下列四个实数中，是无理数的为（ ）

下列计算正确的是(       )

下列多项式相乘时，可用平方差公式的是（    ）

如果x²+kx+64是一个整式的平方，那么k的值是（    ）

（    ）= 4a⁴-9b⁴ ， 括号内应填（    ）

从下图的变形中验证了我们学习的公式（    ）

化简： =； =； ．

计算： =．

=．

若3^x=4，3^y=6，则3^x+y＝．

分解因式 ．

若规定新运算：a b=a÷b² ， 则（2xy²） （-y）=  ．

我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，如杨辉三角．如图，这个三角形的构造法则：两腰上的数都是1，其余每个数均为其上方左右两数之和，它给出了（a＋b）ⁿ（n为正整数）的展开式（按a的次数降幂排列）的系数规律．例如，在三角形中第一行的三个数1，2，1，恰好对应（a＋b）²＝a²＋2ab＋b²展开式中的系数；第四行的四个数1，3，3，1，恰好对应着（a＋b）³＝a³＋3a²b＋3ab²＋b²展开式中的系数，结合杨辉三角的理解完成以下问题：

计算

计算

因式分解

先化简，再求值：(2a+1)(2a-1)-4(a-1)² ， 其中a= ．

光的速度约为3×10⁵千米/秒，太阳光射到地球需要时间约是5×10²秒，地球与太阳的距离约是多少千米？

回答下列问题：

已知长方形长为（2a+5）米，宽为（2a+1）米，它的周长与一个正方形周长相等．

观察下列各式：

（x-1）÷（x-1）=1；

（x²-1）÷（x-1）=x+1；

（x³-1）÷（x-1）=x²+x+1；

（x⁴-1）÷（x-1）=x³+x²+x+1；……

一个大正方形和四个全等的小正方形按图①、②两种方式摆放，设小正方形的边长为x，请仔细观察图形回答下列问题．