江苏省镇江市2020-2021学年高一上学期数学10月学情调查考试试卷-组卷题库站

单选题

设全集 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分所表示的集合为（）

A、 {0}

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则集合 $\text{[math]}$ （）

A、 {1}

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则实数a的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知集合 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

集合论是德国数学家康托尔（G.Cantor）于19世纪末创立的.在他的集合理论中，用 $\text{[math]}$ 表示有限集合中元素的个数，例如： $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .若对于任意两个有限集合 $\text{[math]}$ ，有 $\text{[math]}$ .某校举办运动会，高一（1）班参加田赛的学生有14人，参加径赛的学生有9人，两项都参加的有5人，那么高一（1）班参加本次运动会的人数共有（）

若 $\text{[math]}$ ，则下列不等式成立的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 恒成立的一个充分条件是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

我们知道，如果集合 $\text{[math]}$ ，那么S的子集A的补集为 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ .类似地，对于集合 $\text{[math]}$ ，我们把集合 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 叫做集合A与B的差集，记作 $\text{[math]}$ .设 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则差集 $\text{[math]}$ 是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多选题

下列命题为真命题的是（）

已知不等式 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

某公司一年购买某种货物900吨，现分次购买，若每次购买x吨，运费为9万元/次，一年的总储存费用为4x万元，要使一年的总运费与总储存费用之和最小，则下列说法正确的是（）

填空题

因式分解： $\text{[math]}$ .

已知命题“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”是假命题，则实数a的取值范围为.

某种杂志原以每本2.5元的价格销售，可以售出8万本.据市场调查，杂志的单价每提高0.1元，销售就可能减少2000本.要使提价后的销售总收入不低于20万元，则定价的最大值为.

已知集合 $\text{[math]}$ ，定义集合A与B的一样运算 $\text{[math]}$ ，其结果如下表所示：

A	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
B	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

按照上述定义，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

解答题

已知全集 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ .

已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图像与x轴交于点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，与y轴交于点 $\text{[math]}$ .

要设计一张矩形广告，该广告含有左､右全等的两个矩形栏目（即图中阴影部分），这两栏的面积之和为200，四周空白的宽度为2，两栏之间的中缝空白的宽度为4.请设计广告的长与宽的尺寸，使矩形广告面积最小，并求出最小值.

在①A $\text{[math]}$ B=B，②A $\text{[math]}$ B $\text{[math]}$ ，③B $\text{[math]}$ A这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，若问题中的实数a存在，求a的取值范围；若不存在，说明理由.

问题：已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，是否存在实数a，使得_________成立.

注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

汽车“定速巡航”技术是用于控制汽车的定速行驶，当汽车被设定为定速巡航状态时，电脑根据道路状况和汽车的行驶阻力自动控制供油量，使汽车始终保持在所设定的车速行驶，而无需司机操纵油门，从而减轻疲劳，促进安全，节省燃料.某汽车公司为测量某型号汽车定速巡航状态下的油耗情况，选择一段长度为 $\text{[math]}$ 的平坦高速路段进行测试，经多次测试得到一辆汽车每小时耗油量F（单位：L）与速度v（单位： $\text{[math]}$ ） $\text{[math]}$ 的下列数据：

v	0	40	60	80	12
F	0	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	10	20

为了描述汽车每小时耗油量与速度的关系，经计算机拟合，选用函数模型 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

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