河南省信阳市冯店一中2021届九年级上学期数学期中考试试题

若关于x的一元二次方程x²﹣2x+m=0有一个解为x=﹣1，则另一个解为（   ）

下列一元二次方程中，没有实数根的是（   ）.

一元二次方程x²－2x＋b＝0的两根分别为x₁和x₂ ， 则x₁＋x₂为（   ）

已知二次函数y=x²﹣x+ m﹣1的图象与x轴有交点，则m的取值范围是（   ）

某品牌手机三月份销售400万部，四月份、五月份销售量连续增长，五月份销售量达到900万部，求月平均增长率．设月平均增长率为 ，根据题意列方程为（    ）．

抛物线 可由抛物线 如何平移得到的（    ）

若二次函数y=|a|x²+bx+c的图象经过A(m，n)、B(0，y₁)、C(3－m，n)、D( ，y₂)、E(2，y₃)，则y₁、y₂、y₃的大小关系是（ ）.

某公司今年4月的营业额为2500万元，按计划第二季度的总营业额要达到9100万元，设该公司5、6两月的营业额的月平均增长率为x．根据题意列方程，则下列方程正确的是（    ）

已知 是非零实数， ，在同一平面直角坐标系中，二次函数 与一次函数 的大致图象不可能是（  ）

如图，抛物线 与 轴交于点 ，其对称轴为直线 ，结合图象分析下列结论：① ；② ；③当 时， 随 的增大而增大；④一元二次方程 的两根分别为 ， ；⑤ ；⑥若 ， 为方程 的两个根，则 且 ，其中正确的结论有（   ）

已知x= 是关于x的方程 的一个根，则m＝.

将二次函数 化成 的形式为.

一元二次方程 的解是．

如图，若被击打的小球飞行高度 （单位： ）与飞行时间 （单位： ）之间具有的关系为 ，则小球从飞出到落地所用的时间为 .

如图，在水平地面点A处有一网球发射器向空中发射网球，网球飞行路线是一条抛物线，在地面上落点为B，有人在直线AB上点C（靠点B一侧）竖直向上摆放若干个无盖的圆柱形桶．试图让网球落入桶内，已知AB=4米，AC=3米，网球飞行最大高度OM=5米，圆柱形桶的直径为0.5米，高为0.3米（网球的体积和圆柱形桶的厚度忽略不计）．当竖直摆放圆柱形桶至少 个时，网球可以落入桶内．

用适当的方法解方程：

如图，已知抛物线y₁＝－2x²＋2与直线y₂＝2x＋2交于A，B两点.

关于 的一元二次方程 有实数根．

已知抛物线y=ax²+bx+c与x轴交于点A（1，0），B（3，0），且过点C（0，﹣3）．

    2016年，某贫困户的家庭年人均纯收入为2500元，通过政府产业扶持，发展了养殖业后，到2018年，家庭年人均纯收入达到了3600元.

如图，抛物线y＝(x－1)²＋k与x轴相交于A，B两点(点A在点B的左侧)，与y轴相交于点C(0，－3)，P为抛物线上一点，横坐标为m，且m＞0.

为迎接“世界华人炎帝故里寻根节”，某工厂接到一批纪念品生产订单，按要求在15天内完成，约定这批纪念品的出厂价为每件20元，设第x天（1≤x≤15，且x为整数）每件产品的成本是p元，p与x之间符合一次函数关系，部分数据如表：

天数（x）	1	3	6	10
每件成本p（元）	7.5	8.5	10	12

任务完成后，统计发现工人李师傅第x天生产的产品件数y（件）与x（天）满足如下关系：y= ，

设李师傅第x天创造的产品利润为W元．

如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的边BC在x轴上，∠ABC＝90°，以A为顶点的抛物线y＝－x²＋bx＋c经过点C(3，0)，交y轴于点E(0，3)，动点P在对称轴上.