河南省南阳市六校2020-2021学年高二上学期数学第一次联考试卷-组卷题库站

单选题

如图，在下列四个图形中，着色三角形的个数依次构成一个数列的前 $\text{[math]}$ 项，则这个数列的一个通项公式为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

△ABC中，若b=6，c=10，B=30°，则解此三角形的结果为（）

设S_n是等差数列{a_n}的前n项和，若a₁+a₃+a₅=3，则S₅=（）

函数 $\text{[math]}$ 定义如下表，数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且对任意的自然数均有 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

$\text{[math]}$	1	2	3	4	5
$\text{[math]}$	5	1	3	4	2

△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c．已知a= $\text{[math]}$ ，c=2，cosA= $\text{[math]}$ ，则b=（　　）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 2

D、 3

一个直角三角形的三边成等比数列，则最小锐角的正弦值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，一艘船自西向东匀速航行，上午10时到达一座灯塔 $\text{[math]}$ 的南偏西 $\text{[math]}$ 距塔68海里的 $\text{[math]}$ 处，下午2时到达这座灯塔的东南方向的 $\text{[math]}$ 处，则这艘船航行的速度为（）

A、 $\text{[math]}$ 海里/时

B、 $\text{[math]}$ 海里/时

C、 $\text{[math]}$ 海里/时

D、 $\text{[math]}$ 海里/时

在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ，①若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；②若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 一定为等腰三角形；③若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为直角三角形；④若 $\text{[math]}$ 为锐角三角形，则 $\text{[math]}$ .以上结论中正确的有（）

若数列 $\text{[math]}$ 是正项递减等比数列， $\text{[math]}$ 表示其前 $\text{[math]}$ 项的积，且 $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 取最大值时， $\text{[math]}$ 的值等于（）

已知等差数列 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 是等差数列 $\text{[math]}$ 的前n项和，且 $\text{[math]}$ ，给出下列五个命题：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；其中正确命题的个数是（）

如图，在平面四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

一个剧场共有20排座位，后一排比前一排多2个座位，最后一排有60个座位，则该看台的总座位数为.

在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 所对应的边分别为 $\text{[math]}$ ．已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

在数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若对于任意的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 恒成立，则实数 $\text{[math]}$ 的最小值为．

已知圆内接四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 则四边形 $\text{[math]}$ 的面积为.

解答题

已知{a_n}是等差数列，{b_n}是等比数列，且b₂=3，b₃=9，a₁=b₁ ， a₁₄=b₄ ．

$\text{[math]}$ 的内角A,B,C所对的边分别为 $\text{[math]}$

已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和， $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

河南省南阳市六校2020-2021学年高二上学期数学第一次联考试题