浙江省宁波市慈溪市2020届九年级上学期数学期末考试试题

如图，从左边的等边三角形到右边的等边三角形，经过下列一次变化不能得到的是(　　)

如图所示，若△ABC∽△DEF，则∠E的度数为（   ）

下列事件中是随机事件的是(　　)

如图，⊙O中，点D，A分别在劣弧BC和优弧BC上，∠BDC=130°，则∠BOC=(　　)

在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=3，则下列等式正确的是(　　)

如图显示了用计算机模拟随机抛掷一枚硬币的某次实验的结果

下面有三个推断：

①当抛掷次数是100时，计算机记录“正面向上”的次数是47，所以“正面向上”的概率是0.47；

②随着试验次数的增加，“正面向上”的频率总在0.5附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“正面向上”的概率是0.5；

③若再次用计算机模拟此实验，则当抛掷次数为150时，“正面向上”的频率一定是0.45．

其中合理的是（　　）

下列命题是真命题的是(　　)

在平面直角坐标系中，把抛物线y=2x²绕原点旋转180°，再向右平移1个单位，向下平移2个单位，所得的抛物线的函数表达式为(　　)

如图，在△ABC中，D，E，F分别为BC，AB，AC上的点，且EF∥BC，FD∥AB，则下列各式正确的是(　　)

把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其截面如图所示，已知 ，则球的半径长是（    ）

已知，当﹣1≤x≤2时，二次函数y=m(x﹣1)²﹣5m+1(m≠0，m为常数)有最小值6，则m的值为(　　)

如图，已知，M，N分别为锐角∠AOB的边OA，OB上的点，ON=6，把△OMN沿MN折叠，点O落在点C处，MC与OB交于点P，若MN=MP=5，则PN=（    ）

写出一个图象的顶点在原点，开口向下的二次函数的表达式.

若两个相似三角形的周长比为2：3，则它们的面积比是．

已知，⊙O的半径为6，若它的内接正n边形的边长为6 ，则n=.

如图，某商店营业大厅自动扶梯AB的倾斜角为31°，AB的长为12米，则大厅两层之间的高度为米．（结果保留两个有效数字）（参考数据；sin31°=0.515，cos31°=0.857，tan31°=0.601）

如图，⊙O过正方形网格中的格点A，B，C，D，点E也为格点，连结BE交⊙O于点F，P为 上的任一点，则tanP=.

若二次函数的图象与x轴的两个交点和顶点构成等边三角形，则称这样的二次函数的图象为标准抛物线.如图，自左至右的一组二次函数的图象T₁ ， T₂ ， T₃……是标准抛物线，且顶点都在直线y= x上，T₁与x轴交于点A₁(2，0)，A₂(A₂在A₁右侧)，T₂与x轴交于点A₂ ， A₃ ， T₃与x轴交于点A₃ ， A₄ ， ……，则抛物线T_n的函数表达式为.

解下列两题：

如图，转盘A中的4个扇形的面积相等，转盘B中的3个扇形面积相等.小明设计了如下游戏规则：甲、乙两人分别任意转动转盘A、B一次，当转盘停止转动时，将指针所落扇形中的2个数相乘，如果所得的积是偶数，那么是甲获胜；如果所得的积是奇数，那么是乙获胜.这样的规则公平吗？为什么？

如图是四个全等的小矩形组成的图形，这些矩形的顶点称为格点.△ABC是格点三角形(顶点是格点的三角形)

 

如图，二次函数y=ax²+bx+c过点A(﹣1，0)，B(3，0)和点C(4，5).

如图1，是一种自卸货车.如图2是货箱的示意图，货箱是一个底边AB水平的矩形，AB=8米，BC=2米，前端档板高DE=0.5米，底边AB离地面的距离为1.3米.卸货时，货箱底边AB的仰角α=37°(如图3)，求此时档板最高点E离地面的高度.(精确到0.1米，参考值：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75)

某商品市场销售抢手，其进价为每件80元，售价为每件130元，每个月可卖出500件；据市场调查，若每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖2件(每件售价不能高于240元).设每件商品的售价上涨x元(x为正整数)，每个月的销售利润为y元.

定义：连结菱形的一边中点与对边的两端点的线段把它分成三个三角形，如果其中有两个三角形相似，那么称这样的菱形为自相似菱形.

如图，AB是半圆O的直径，C为半圆弧上一点，在AC上取一点D，使BC=CD，连结BD并延长交⊙O于E，连结AE，OE交AC于F.