辽宁省盘锦市大洼区2021届九年级上学期数学第一次月考试卷

日期: 2025-03-29 月考试卷来源：出卷网

单选题

下列方程中，是一元二次方程的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

一元二次方程x²﹣6x﹣5=0配方可变形为（）

A、（x﹣3）²=14

B、（x﹣3）²=4

C、（x+3）²=14

D、（x+3）²=4

某商品原价为200元，连续两次降价 $\text{[math]}$ ％后售价为148元，下列方程正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知抛物线 $\text{[math]}$ 上三点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足的关系式为（）

A、 $\text{[math]}$ < $\text{[math]}$ < $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ < $\text{[math]}$ < $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ < $\text{[math]}$ < $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ < $\text{[math]}$ < $\text{[math]}$

将抛物线y=2（x﹣4）²﹣1先向左平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度，平移后所得抛物线的解析式为（）

A、 y=2x²+1

B、 y=2x²﹣3

C、 y=2（x﹣8）²+1

D、 y=2（x﹣8）²﹣3

当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 在同一坐标系内的图象可能是（）

A、

B、

C、

D、

对于抛物线 $\text{[math]}$ ，下列结论：

( $\text{[math]}$ )抛物线的开口向下；( $\text{[math]}$ )对称轴为直线 $\text{[math]}$ ；( $\text{[math]}$ )顶点坐标为 $\text{[math]}$ ；( $\text{[math]}$ )当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而减小.

其中正确结论的个数为（）

A、 1

B、 2

C、 3

D、 4

二次函数y＝x²－2x－3的图象如图所示，下列说法中正确的是（）

A、函数图象与y轴的交点坐标是(0，3)

B、顶点坐标是(1，－3)

C、函数图象与x轴的交点坐标是(3，0)、(－1，0)

D、当x>0时，y随x的增大而减小

已知某种礼炮的升空高度 $\text{[math]}$ 与飞行时间 $\text{[math]}$ 的关系式是 $\text{[math]}$ .若此礼炮在升空到最高处时引爆，则引爆需要的时间为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴为直线 $\text{[math]}$ .与x轴的一个交点坐标为（3，0），其图象如图所示，现有以下结论：① $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ ，③ $\text{[math]}$ ，④ $\text{[math]}$ .其中正确的有（）

A、 1个

B、 2个

C、 3个

D、 4个

填空题

方程 $\text{[math]}$ 的二次项系数是，一次项系数是，常数项是.

方程x²=3x的根是．

关于x的方程kx²﹣4x﹣4=0有两个不相等的实数根，则k的最小整数值为．

方程 $\text{[math]}$ 有一根为 a,则 $\text{[math]}$ .

如图，在宽为 $\text{[math]}$ ，长为 $\text{[math]}$ 的矩形耕地上，修筑同样宽的三条道路(互相垂直)，把耕地分成大小不等的六块试验田，要使试验田的面积为 $\text{[math]}$ ，设道路宽为 $\text{[math]}$ ，则可列方程为.

一个三角形的两边分别为3，5，另一边是 $\text{[math]}$ 的解，则此三角形的面积为.

如图，直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，则关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集是 .

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P从点A开始出发向点C以2cm/s速度移动，点Q从B点出发向点C以1cm/s速度移动.若P，Q分别同时从A，B出发，设运动时间为t，当四边形APQB的面积是16cm²时，则t的值为.

解答题

用适当的方法解下列方程：

关于x的一元二次方程（m﹣1）x²+2x+m²﹣1=0有一个根是x=0，求：

已知关于x的一元二次方程(a＋c)x²＋2bx＋(a－c)＝0，其中a，b， c分别为△ABC三边的长．

函数 $\text{[math]}$ 的图象如图，那么

如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 两点.

如图是某地区一条公路隧道入口在平面直角坐标系中的示意图，点A和A₁、点B和B₁分别关于y轴对称.隧道拱部分BCB₁为一段抛物线，最高点C离路面AA₁的距离为8 m，点B离路面AA₁的距离为6 m，隧道宽AA₁为16 m.

某商店经销一种双肩包，已知这种双肩包的成本价为每个30元．市场调查发现，这种双肩包每天的销售量y（单位：个）与销售单价x（单位：元）有如下关系：y=－x+60（30≤x≤60）．设这种双肩包每天的销售利润为w元．

如图，抛物线顶点P（1，4），与 $\text{[math]}$ 轴交于点C（0，3），与 $\text{[math]}$ 轴交于点A，B.

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