浙江省台州市三区三校（椒江五中）2021届九年级上学期数学期中考试试题

下面的图形是用数学家名字命名的，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（   ）

一元二次方程x²-5x+6=0的 解为（   ）

二次函数 的图象经过点（0，2），则a+b的值是（  ）

如图，已知△ABC内接于⊙O，∠C=45∘，AB=4，则⊙O的半径为（ ）

如图，△ABC和△A₁B₁C₁关于点E成中心对称，则点E坐标是（   ）

已知一次函数y1=kx+m(k≠0)和二次函数y2=ax²+bx+c(a≠0)部分自变量和对应的函数值如表：

x	…	−1	0	2	4	5	…
y1	…	0	1	3	5	6	…
y2	…	0	−1	0	5	9	…

当y2>y1时，自变量x的取值范围是（   ）

如图，PA，PB分别切⊙O与点A，B，MN切⊙O于点C，分别交PA，PB于点M，N，若PA=7.5cm，则△PMN的周长是（ ）

如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，将△ABC绕点C顺时针旋转40°得到△A＇B＇C，CB＇与AB相交于点D，连接AA＇，则∠B＇A＇A的度数为（ ）

如图，在正方形ABCD中，边长为2的等边三角形AEF的顶点E.F分别在BC和CD上，下列结论：

①CE=CF；②∠AEB=75°；③BE+DF=EF；④正方形对角线AC=1+ ， 其中正确的序号是( ）

已知二次函数y=x²−bx+1(−1⩽b⩽1)，当b从−1逐渐变化到1的过程中，它所对应的抛物线位置也随之变动。下列关于抛物线的移动方向的描述中，正确的是（ ）

若关于x的方程x²+ax-2=0有一个根是1，则a=

将抛物线y＝x²＋1向下平移3个单位长度得到的抛物线的解析式为.

由于受“一带一路”国家战略策略的影响，某种商品的进口关税连续两次下调，由4000美元下调至2560美元，则平均每次下调的百分率为.

如图，直线AB，CD相交于点O，∠AOC=30°，半径为1cm的的圆心P在射线OA上，且与点O的距离为6cm，⊙P以1cm/s的速度沿由A向B的方向移动，那么⊙P与直线CD相切时，圆心P的运动时间为.

 

如图，在△ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，经过点C且与边AB相切的动圆与CA、CB分别相交于点P、Q，则线段PQ长度的最小值是

如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=2，点E在CD上，DE=1，点F是边AB上一动点，以EF为斜边作Rt△EFP．若点P在矩形ABCD的边上，且这样的直角三角形恰好有两个，则AF的值是。

解下列方程

图①，图②，图③均为4×4的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，小正方形的边长都为1.线段AB的端点均在格点上.按要求在图①，图②，图③中画图.

为响应区“美丽台州，美化环境”的号召，某校开展“美丽台州 清洁校园”的活动，该校经过精心设计，计算出需要绿化的面积为498m² ， 绿化150m²后，为了更快的完成该项绿化工作，将每天的工作量提高为原来的1.2倍．结果一共用20天完成了该项绿化工作．

如图，已知AB是⊙O中一条固定的弦，点C是优弧AB上一个动点(点C不与A，B重合).

一座拱桥的轮廓是抛物线型(如图1所示)，拱高6m，跨度20m，相邻两支柱间的距离均为5m.

如图①，在△ABC中，∠BAC=90∘，AB=AC，点E在AC上(且不与点A，C重合)，在△ABC的外部作△CED，使∠CED=90∘，DE=CE，连接AD，分别以AB，AD为邻边作平行四边形ABFD，连接AF.

如图，已知AB是⊙O的直径，C是圆周上的动点，P是优弧ABC的中点.

定义：对于给定的两个函数，任取自变量x的一个值，当 时，它们对应的函数值互为相反数；当 时，它们对应的函数值相等，我们称这样的两个函数互为相关函数。例如：一次函数 ，它们的相关函数为 。