初中数学浙教版八年级上学期期末培优专题2 等腰三角形

等腰 中， ，若 ，则 的度数是（    ）

若 与 关于直线 对称，且 垂直平分 ，则一定有（  ）

如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为 ，在x轴上确定点P，使 为等腰三角形，则符合条件的点P有（  ）

如图，在△ABC中，BF、CF分别平分∠ABC和∠ACB， 过点F作EG∥BC分别交于点AB、AC于点E、G． 若AB=9，BC=10，AC=11，则△AEG的周长为（　　）

等腰三角形的周长为 ，其中一边长为 ，则该等腰三角形的底边长为（ ）

如图，把长方形纸片ABCD纸沿对角线折叠，设重叠部分为△EBD，那么，有下列说法：①△EBD是等腰三角形，EB=ED；②折叠后∠ABE和∠CBD一定相等；③△EBA和△EDC一定是全等三角形.其中正确的有（ ）

如图， ABC和 关于直线L对称，下列结论：

① ABC≌ ；②∠BAC＝ ；③直线L垂直平分 ；④直线L平分 .正确的有（   ）

如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AC，垂足为E，BF∥AC交ED的延长线于点F，若BC恰好平分∠ABF，AE＝2BF，给出下列四个结论：①DE＝DF；②DB＝DC；③AD⊥BC；④AC＝3BF，其中正确的结论共有（　　）

如图，在△ABC中，AC=AB，∠BAC=90°，BD平分∠ABC，与AC相交于点F，CD⊥BD，垂足为D，交BA的延长线于点E，AH⊥BC交BD于点M，交BC于点H，下列选项不正确的是（   ）

如图，在△ABC中，BD、CE分别是∠ABC和∠ACB的平分线，AM⊥CE于P，交BC于M，AN⊥BD于Q，交BC于N，∠BAC＝110°，AB＝6，AC＝5，MN＝2，结论①AP＝MP；②BC＝9；③∠MAN＝35°；④AM＝AN.其中不正确的有（   ） 

已知等腰三角形 ， ，D为 边上一点，且 和 都是等腰三角形，则 ．

如图所示，在 中， ， ，AB的垂直平分线交AB于点D， 交AC于点E， 连接BE， 则 的度数为（）

如图，已知点P是射线ON上一动点（即P可在射线ON上运动），∠AON=45°，当∠A=时，△AOP为等腰三角形.

如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，四边形ABCD的四个顶点都在格点上，请按要求完成下列各题.

如图，在正方形网格中有两个小正方形被涂黑，再涂黑一个图中其余的小正方形，使得整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形，那么涂法共有种.

阅读后填空：

已知：如图，∠A＝∠D＝90°，AC＝DB，AC、DB相交于点O.

求证：OA＝OD.

分析：要证OA＝OD，可证 ABO≌ DCO；

要证 ABO≌ DCO，可先证 ABC≌ DCB得出AB＝DC这个结论；

而用可证 ABC≌ DCB（填SAS或AAS或HL）.

如图， ABC中，∠C＝90°，点A关于BC边的对称点为 ，点B关于AC边的对称点为 ，点C关于AB边的对称点为 ， ABC与 的面积之比为.

如图，∠AOB是一角度为15°的钢架，要使钢架更加牢固，需在其内部添加一些钢管：EF、FG、GH…，且OE=EF=FG=GH…，在OA、OB足够长的情况下，最多能添加这样的钢管的根数为.

如图，在 中，AB=AC=10，BC=12，AD=8，AD⊥BC.若P、Q分别是AD和AC上的动点，则PC+PQ的最小值是.

已知，如图：在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为A（10，0）、C（0，4），点D是OA的中点，点P在BC边上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为．

如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A，B，C均在正方形网格的格点上.

如图． 平分 ， ，垂足为E， 交 的延长线于点F，若 恰好平分 ．求证：

​​

如图，已知AD=BC，AC=BD，求证：OD=OC.

已知：如图∠ABC＝∠ADC＝90°，M、N分别是AC、BD的中点.求证：MN⊥BD.

如图，在 中，点 分别在边 上，连接 ，且 ．

在 ABC中，AB边的垂直平分线l₁交BC于D，AC边的垂直平分线l₂交BC于E，l₁与l₂相交于点O. ADE的周长为8cm.

如图1，△ABC 中，AB＝AC，点 D 在 AB 边上，点 E 在 AC 的延长线上，且 CE＝BD， 连接 DE 交 BC 于点 F．

在 中，AB=AC，点D是直线BC上一点(不与B、C重合)，以AD为一边在AD的右侧作 ，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，连接CE

如图

问题提出

已知点A(8，0)及在第一象限的动点B(x，y)，且x+y＝10，设 OBA的面积为S．

如图， ABC和 DEF是两个等腰直角三角形，∠BAC=∠DFE=90°，AB=AC，FD=FE， DEF的顶点E在边BC上移动，在移动过程中，线段DE与线段AB相交于点P，线段EF与线段CA相交于点Q．

如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝80°，点D为△ABC内一点，∠ABD＝∠ACD＝20°，E为BD延长线上的一点，且AB＝AE.

如图1，已知直线l的同侧有两个点A，B，在直线l上找一点P，使P点到A，B两点的距离之和最短的问题，可以通过轴对称来确定，即作出其中一点关于直线l的对称点，对称点与另一点的连线与直线l的交点就是所要找的点，通过这种方法可以求解很多问题

如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，△CDE是等边三角形，点D在边AB上.