初中数学浙教版七年级上学期期末冲刺满分专题3 实数综合题

计算

如图1，数轴上，O点与C点对应的数分别是0、60（单位：单位长度），将一根质地均匀的直尺AB放在数轴上（A在B的左边），若将直尺在数轴上水平移动，当A点移动到B点的位置时，B点与C点重合，当B点移动到A点的位置时，A点与O点重合．

利用如图4×4方格，每个小正方形的边长都为1。

如图两个4×4网格都是由16个边长为1的小正方形组成．

如图为 的网格(每个小正方形的边长均为1)，请画两个正方形(要求：其中一个边长是有理数，另一个是无理数) ，并写出其边长，

∴边长为                   .                          ∴边长为                  .

在如图所示的3×3的方格中，画出2个面积小于9且大于1的不同的正方形（用阴影部分表示），而且所画正方形的顶点都在方格的顶点上，并写出相应正方形的边长和面积．

观察图1，每个小正方形的边均为1．可以得到每个小正方形的面积为1．

点A、B在数轴上分别表示有理数A、B，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB=︱A-B︱，回答下列问题：

如图，半径为1个单位的圆片上有一点A与数轴上的原点重合，AB是圆片的直径．(注：结果保留 )

如图，每个小正方形的边长均为1，可以得到每个小正方形的面积为1

如图，已知A、B、C是数轴上的三点，点C表示的数是6，点B与点C之间的距离是4，点B与点A的距离是12，点P为数轴上一动点．

操作探究：已知在纸面上有一数轴（如图所示）

（探索新知）

如图1，点C将线段AB分成AC和BC两部分，若BC＝πAC，则称点C是线段AB的圆周率点，线段AC、BC称作互为圆周率伴侣线段．

在数轴上点A表示整数a，且 ，点B表示a的相反数.

已知a是最大的负整数， ，c是-4的相反数，且a，b，c分别是点A．B．C在数轴上对应的数.

（阅读理解）

点A、B、C为数轴上三点，如果点C在A、B之间且到A的距离是点C到B的距离3倍，那么我们就称点C是{A，B}的奇点．

例如，如图1，点A表示的数为﹣3，点B表示的数为1．表示0的点C到点A的距离是3，到点B的距离是1，那么点C是{A，B}的奇点；又如，表示﹣2的点D到点A的距离是1，到点B的距离是3，那么点D就不是{A，B}的奇点，但点D是{B，A}的奇点．

（知识运用）

如图2，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为﹣3，点N所表示的数为5．

已知：如图，点A在原点左侧，点B在原点右侧，且点A到原点的距离是点B到原点距离的2倍，AB=15.

请大家阅读下面两段材料，并解答问题：

材料1：我们知道在数轴上表示4和1的两点之间的距离为3（如图1），而|4﹣1|＝3，所以在数轴上表示4和1的两点之间的距离为|4﹣1|．

材料2：再如在数轴上表示4和﹣2的两点之间的距离为6（如图2）而|4﹣（﹣2）|＝6，所以数轴上表示数4和﹣2的两点之间的距离|4﹣（﹣2）|．

阅读下列信息材料

信息1：因为无理数是无限不循环小数，因此无理数的小数部分我们不可能全部地写出来，比如、 、 等，而常用的“……”或者“ ”的表示方法都不够百分百准确；

信息2： 的小数部分是0.5，可以看成 得来的：

信息3：任何一个无理数，都可以夹在两个相邻的整数之间，如 ，是因为 ：

根据上述信息，回答下列问题：

如图，这是由8个同样大小的立方体组成的魔方，体积为64.

数 在数轴上的位置如图所示，按要求完成下列问题：

有个填写运算符号的游戏：在“ □ □ □ ”中的每个“口”内，填入+，-，×，÷中的某一个（可重复使用），然后计算结果.

   

如图，纸上有五个边长为1的小正方形组成的图形纸，我们可以把它剪开拼成一个正方形。