初中数学浙教版七年级上学期期末冲刺满分专题4 代数式综合题

 

计算：

先化简，再求值： ，其中 .

先化简，再求值.

已知a，b互为倒数，c，d互为相反数， ，求代数式 的值，

利民商店出售一种商品原价为a，有如下几种方案：

（1）先提价10％，再降价10％；（2）先降价10％，再提价10％；（3）先提价20％，再降价20％。问用这三种方案调价的结果是否一样？最后是不是都恢复了原价？

已知长方形长为（2a+5）米，宽为（2a+1）米，它的周长与一个正方形周长相等．

今年“十、一”黄金周期间，舒城丰乐生态园在7天假期中每天旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）

日期	10月1日	10月2日	10月3日	10月4日	10月5日	10月6日	10月7日
人数变化 单位：千人	＋1.6	＋0.8	＋0.4	－0.4	－0.8	＋0.2	－1.2

请同学们仔细阅读下列步骤，完成问题：

①任意写一个三位数，百位数字比个位数字大2；

②交换百位数字与个位数字，得到一个三位数；

③用上述的较大的三位数减去较小的三位数，所得的差为三位数；

④交换这个差的百位数字与个位数字又得到一个三位数；

⑤把③④中的两个三位数相加，得到最后结果．

问题：

一种长方形餐桌的四周可坐6人用餐，现把若干张这样的餐桌按如图方式进行拼接．

某校计划购买20张书柜和一批书架,现从A、B两家超市了解到:同型号的产品价格相同,书柜每张210元,书架每个70元.A超市的优惠政策为每买一张书柜赠送一个书架,B超市的优惠政策为所有商品打8折出售.设该校购买x(x>20)个书架.

在“节能减排，做环保小卫士”活动中，小明对两种照明灯的使用情况进行了调查，得出如表所示的数据：

	功率	使用寿命	价格
普通白帜灯	100瓦（即0.1千瓦）	2000小时	3元/盏
优质节能灯	20瓦（即0.02千瓦）	4000小时	35元/盏

已知这两种灯的照明效果一样，小明家所在地的电价是每度0.5元．

（注：用电度数=功率（千瓦）×时间（小时），费用=灯的售价+电费）

请你解决以下问题：

窗户的形状如图所示（图中长度单位：cm），其中上部是半圆形，下部是边长相同的四个小正方形. 已知下部小正方形的边长是acm.

将自然数按照下表进行排列：

用 表示第 行第 列数，例如 表示第4行第3列数是29．）

已知代数式ax⁵+bx³+3x+c“当x=0时，该代数式的值为-1。

为给同学们创造更好的读书条件，学校准备新建一个长度为L的读书长廊，并准备用若干块带有花纹和没有花纹的两种规格、大小相同的正方形地面砖搭配在一起，按如图所示的规律拼成图案铺满长廊，已知每个小正方形地面砖的边长均为0.6m．

新学期，两摞规格相同准备发放的数学课本整齐地叠放在讲合上，请根据图中所给出的数据信息，解答下列问题：

某国际化学校实行小班制教学，七年级四个班共有学生(6m-3n)人，一班有学生m人，二班人数比一班人数的两倍少n人，三班人数比二班人数的一半多12人.

2019国庆期间，据统计，我市武功山接待游客的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）：

日期	1日	2日	3日	4日	5日	6日	7日
人数变化 （万人）	＋2.8	＋1.9	－0.3	－0.1	＋0.8	－0.2	－1.7

用三角形和六边形按如图所示的规律拼图案.

   

如图所示，某公司打算将一长方形空地美化，并在一边修一个半圆花坛，其余部分（图中阴影部分）种草.已知长方形的长为 米，宽为 米，半圆半径为 米.

观察下面的三行单项式

x，2x² ， 4x³ ， 8x⁴ ， 16x⁵…①

﹣2x，4x² ， ﹣8x³ ， 16x⁴ ， ﹣32x⁵…②

2x，﹣3x² ， 5x³ ， ﹣9x⁴ ， 17x⁵…③

根据你发现的规律，完成以下各题：

一般情况下，“ ”并不成立，但当 ， 取某些数时，可以使它成立，例如 .我们称能使“ ”成立的数对 ， 为“优数对”，记为（ ， ）.

如图是用长度相等的小棒按一定规律摆成的一组图案.