高中数学 高三 平面几何 基础练习

若椭圆（a＞b＞0）的离心率为 ， 则双曲线的渐近线方程为（　　）

平行于直线 ，且与圆 相切的直线的方程是（   ）

已知斜率为 的直线l经过双曲线 的上焦点F，且与双曲线的上、下两支都相交，则双曲线的离心率e的取值范围是（    ）

已知P为双曲线 上一点， 为双曲线C的左、右焦点，若 ，且直线 与以C的实轴为直径的圆相切，则C的渐近线方程为（   ）

已知圆 ： ，直线 ： 与 轴， 轴分别交于 ， 两点.设圆 上任意一点 到直线的距离 为 ，若 取最大值时， 的面积（    ）

过点 且倾斜角为 的直线 交圆 于 ， 两点，则弦 的长为（  ）

已知抛物线 的焦点为 ，点 ， 在抛物线 上，过线段 的中点 作抛物线 的准线的垂线，垂足为 ，若 ，则 的最小值为（   ）

已知双曲线C： ，O为坐标原点，F为C的右焦点，过F的直线与C的两条渐近线的交点分别为M，N.若 为直角三角形，则 =（ ）

在平面直角坐标系xOy中，圆C的方程为x²+y²﹣4x=0．若直线y=k（x+1）上存在一点P，使过P所作的圆的两条切线相互垂直，则实数k的取值范围是．

设椭圆的两个焦点分别为 ，过 作椭圆长轴的垂线交椭圆于A,B两点，若 为等边三角形，则该椭圆的离心率为

设双曲线 的两个焦点为 ，点 在双曲线上，若 ，则点 到坐标原点 的距离的最小值为.

已知双曲线 与椭圆 有相同的焦点，则该双曲线的渐近线方程为 ．

已知集合 ，集合 ，若 有两个元素，则实数  的取值范围是．

已知函数 ，且点 满足条件  ，若点 关于直线 的对称点是 ，则线段 的最小值是．

已知直线 截圆 所得的弦长为 ，点 在圆 上，且直线 过定点 ，若 ，则 的取值范围为．

已知点P是椭圆 在第一象限上的动点，过点P引圆x²+y²=4的两条切线PA、PB，切点分别是A、B，直线AB与x轴、y轴分别交于点M、N，则△OMN面积的最小值为．

在平面直角坐标系xOy中，椭圆E： =1（a＞b＞0）的离心率为 ，右焦点为F，且椭圆E上的点到点F的距离的最小值为2．

在平面直角坐标系 中，曲线C的参数方程为： （ 为参数）.在以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线l的极坐标方程为 .

（Ⅰ）求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；

（Ⅱ）设点P的直角坐标为 ，若直线l与曲线C分别相交于A，B两点，求 的值.

已知点D是椭圆C： =1（a＞b＞0）上一点，F₁ ， F₂分别为C的左、右焦点，|F₁F₂|=2 ，∠F₁DF₂=60°，△F₁DF₂的面积为

是抛物线 的焦点， 是抛物线 上位于第一象限内的任意一点，过 三点的圆的圆心为 ，点 到抛物线 的准线的距离为 .

过抛物线 的焦点 的直线交抛物线于 两点，抛物线在 处的切线交于 .