人教新课标A版 选修2-3 第三章统计案例

已知呈线性相关的变量x与y的部分数据如表所示：

x	2	4	5	6	8
y	3	4.5	m	7.5	9

若其回归直线方程是 ，则m=（    ）

两个线性相关变量 与 的统计数据如表：

x	9	9.5	10	10.5	11
y	11	10	8	6	5

其回归直线方程是 ，则相对应于点 的残差为（    ）

下列说法中不正确的是（    ）

已知一组样本数据点 ，用最小二乘法求得其线性回归方程为 .若 的平均数为1，则 （    ）

为研究某地区中学生的性别与阅读量的关系，运用 列联表进行独立性检验，经计算 ，则所得的结论是：有______把握认为“该地区中学生的性别与阅读量有关系”（   ）

附表：

	0.10	0.025	0.01	0.001
	2.706	5.024	6.635	10.828

某种产品的广告费支出x与销售额y（单位：百万元）之间有如下对应数据：

x	2	4	5	6	8
y	30	40		50	70

根据表提供的数据，求得y关于x的线性回归方程为 ，由于表中有一个数据模糊看不清，请你推断出该数据的值为（    ）

某地两防指挥部在汛期对当地一条河流连续进行监测，下表是最近几日该河流某段的水位情况.

河流水位表（1）

第 日	第1日	第2日	第3日	第4日	第5日	第6日	第7日
水位 （米）	3.5	3.7	3.8	3.9	4.3	4.4	4.8

而根据河流的堤防情况规定：水位超过一定高度将分别启动相应预警措施（见下表），当水位达到保证水位时，防汛进入紧急状态，防汛部门要按照紧急防汛期的权限，采取各种必要措施，确保堤防等工程的安全，并根据“有限保证、无限负责”的精神，对于可能出现超过保证水位的工程抢护和人员安全做好积极准备.

水位预警分级表（2）

水位
水位分类	设防水位	警戒水位	保证水位
预警颜色	黄色	橙色	红色

现已根据上表得到水位 的回归直线方程为 ，据上表估计（    ）.

Logistic模型是常用数学模型之一，可应用于流行病学领城．有学者根据公布数据建立了某地区新冠肺炎累计确诊病例数I(t)(t的单位：天)的Logistic模型： ，其中K为最大确诊病例数．当I( )=0.95K时，标志着已初步遏制疫情，则 约为（    ）（ln19≈3）

调查某市出租车使用年限 和该年支出维修费用 （万元），得到数据如下：

使用年限	2	3	4	5	6
维修费用	2.2	3.8	5.5	6.5	7.0

则线性回归方程是（    ）

某校一个课外学习小组为研究某作物种子的发芽率y和温度x（单位：℃）的关系，在20个不同的温度条件下进行种子发芽实验，由实验数据 得到下面的散点图：

由此散点图，在10℃至40℃之间，下面四个回归方程类型中最适宜作为发芽率y和温度x的回归方程类型的是（ ）

下列说法错误的是（    ）

有甲、乙两个班级进行数学考试，按照大于等于85分为优秀，85分以下为非优秀统计成绩，得到如下所示的列联表：

	优秀	非优秀	总计
甲班	10	b
乙班	c	30
总计105

已知在全部105人中随机抽取1人，成绩优秀的概率为 ，则下列说法正确的是（    ）

参考公式：

附表：

P(K2≥k)	0.050	0.010	0.001
k	3.841	6.635	10.828

为了对变量 与 的线性相关性进行检验，由样本点 、 、 、 求得两个变量的样本相关系数为 ，那么下面说法中错误的有（    ）

在2020年3月15日，某市物价部门对本市的5家商场的某商品的一天销售量及其价格进行调查，5家商场的售价 元和销售量 件之间的一组数据如表所示：

价格	9	9.5	10	10.5	11
销售量	11	10	8	6	5

根据公式计算得相关系数 ，其线性回归直线方程是： ，则下列说法正确的有（ ）

参考：

具有线性相关关系的变量 ， ，满足一组数据如下表所示：若 与 的回归直线 ，则 的值是.

	0	1	2	3
	-1	1		8

某医疗研究所为了了解某种血清预防感冒的作用，把500名使用过该血清的人与另外500名未使用该血清的人一年中的感冒记录作比较，提出假设H₀：“这种血清不能起到预防感冒的作用”．已知利用2×2列联表计算得K²≈3.918，经查临界值表知P(K²≥3.841)≈0.05.则下列结论中，正确结论的序号是．

①有95%的把握认为“这种血清能起到预防感冒的作用”；②若某人未使用该血清，那么他在一年中有95%的可能性得感冒；③这种血清预防感冒的有效率为95%；④这种血清预防感冒的有效率为5%.

①回归分析中，相关指数 的值越大，说明残差平方和越大；

②对于相关系数 ， 越接近1，相关程度越大， 越接近0，相关程度越小；

③有一组样本数据 得到的回归直线方程为 ，那么直线 必经过点 ；

④ 是用来判断两个分类变量是否有关系的随机变量，只对于两个分类变量适合；

以上几种说法正确的序号是．

在西非肆虐的“埃博拉病毒”的传播速度很快，这已经成为全球性的威胁，为了考察某种埃博拉病毒疫苗的效果，现随机抽取 只小鼠进行试验，得到如下联表：

	感染	未感染	总计
服用	10	40	50
未服用	20	30	50
总计	30	70	100

参考公式：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

参照附表，在犯错误的概率最多不超过（填百分比）的前提下，可认为“该种疫苗由预防埃博拉病毒感染的效果”．

江苏省新高考方案要求考生在物理、历史科目中选择一科，我市在对某校高一年级学生的选科意愿调查中，共调查了100名学生，其中男、女生各50人，男生中选历史15人，女生中选物理10人.

附： .

	0.010	0.005	0.001
	6.635	7.879	10.828

某新上市的电子产品举行为期一个星期（7天）的促销活动，规定购买该电子产品可免费赠送礼品一份，随着促销活动的有效开展，第五天工作人员对前五天中参加活动的人数进行统计，y表示第x天参加该活动的人数，得到统计表格如下，经计算得 .

x	1	2	3	4	5
y	4	m	10	23	22

参考公式：

，

这次新冠肺炎疫情，是新中国成立以来在我国发生的传播速度最快、感染范围最广防控难度最大的一次重大突发公共卫生事件.中华民族历史上经历过很多磨难，但从来没有被压垮过，而是愈挫愈勇，不断在磨难中成长，从磨难中奋起.在这次疫情中，全国人民展现出既有责任担当之勇、又有科学防控之智，某市某校学生也运用数学知识展开了对这次疫情的研究，一名同学在疫情初期数据统计中发现，从2020年2月1日至2月7日期间，日期 和全国累计报告确诊病例数量 （单位：万人）之间的关系如下表：

日期	1	2	3	4	5	6	7
确诊病例数量 （万人）	1.4	1.7	2.0	2.4	2.8	3.1	3.5

参考数据如下表：

1.92	16.9	77.5	35.17

表中 ， ， .

参考公式：对于一组数据 ， ，…， 其回归方程 中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：① ，② .

《中国诗词大会》是中央电视台于2016年推出的大型益智类节目，中央电视台为了解该节目的收视情况，抽查北方与南方各5个城市，得到观看该节目的人数(单位：千人)如茎叶图所示，但其中一个数字被污损.

参考公式： ，

某种产品的广告费支出x（单位：百万元）与销售额y（单位：百万元）之间有如下的对应数据：

x	2	4	5	6	8
y	30	40	60	50	70

参考公式用最小二乘法求线性回归方程系数公式： ， .

一个调查学生记忆力的研究团队从某中学随机挑选100名学生进行记忆测试，通过讲解100个陌生单词后，相隔十分钟进行听写测试，间隔时间 （分钟）和答对人数 的统计表格如下：

时间 （分钟）	10	20	30	40	50	60	70	80	90	100
答对人数	98	70	52	36	30	20	15	11	5	5
	1.99	1.85	1.72	1.56	1.48	1.30	1.18	1.04	0.7	0.7

时间 与答对人数 的散点图如图：

附： ， ， ， ， ，对于一组数据 ， ，……， ，其回归直线 的斜率和截距的最小二乘估计分别为： ， .请根据表格数据回答下列问题：