湖北省黄冈市2020-2021学年高三上学期数学9月质量检测试题

作者UID:6898401

日期: 2024-11-15

月考试卷

单选题

已知集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 都是常数， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ 的零点为 $\text{[math]}$ ，则下列不等式正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若实数a，b满足 $\text{[math]}$ ，则ab的最小值为（）

A、 $\text{[math]}$

C、 2 $\text{[math]}$

我国著名数学家华罗庚先生曾说：数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休. 在数学的学习和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质，也常用函数的解析式来琢磨函数的图象的特征，如函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的图象的大致形状是（）

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的值为（）

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ，准线为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 的一个交点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

明代朱载堉创造了音乐学上极为重要的“等程律”．在创造律制的过程中，他不仅给出了求解三项等比数列的等比中项的方法，还给出了求解四项等比数列的中间两项的方法．比如，若已知黄钟、大吕、太簇、夹钟四个音律值成等比数列，则有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．据此，可得正项等比数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多选题

下列有关命题的说法正确的是（）

已知曲线 $\text{[math]}$ 的方程为 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

已知函数 $\text{[math]}$ 则下列说法正确的是（）

一副三角板由一块有一个内角为 $\text{[math]}$ 的直角三角形和一块等腰直角三角形组成，如图所示， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，现将两块三角形板拼接在一起，得三棱锥 $\text{[math]}$ ，取 $\text{[math]}$ 中点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 中点 $\text{[math]}$ ，则下列判断中正确的是（）

填空题

设函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则实数m的取值范围是．

已知各项为正数的数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则数列 $\text{[math]}$ 的通项公式为.

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =.

在三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则此三棱锥的外接球的表面积为．

解答题

①在函数 $\text{[math]}$ 的图像向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度得到 $\text{[math]}$ 的图像， $\text{[math]}$ 的图像关于原点对称，

②向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

③函数 $\text{[math]}$ 这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解答.

已知_______，函数 $\text{[math]}$ 图像的相邻两条对称轴之间的距离为 $\text{[math]}$ .

如图所示， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均为边长为 $\text{[math]}$ 的正三角形，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，且满足 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

若锐角 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的图像在点 $\text{[math]}$ 处的切线与直线 $\text{[math]}$ 垂直，求 $\text{[math]}$ 面积的最大值.

如图，有一生态农庄的平面图是一个半圆形，其中直径长为2km，C、D两点在半圆弧上满足 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，现要在景区内铺设一条观光通道，由 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 组成.

已知函数 $\text{[math]}$ .

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