湖北省六校2020-2021学年高三上学期数学10月联考试题

设 ，集合 ， ，则 （    ）

函数 的定义域为（    ）

在 中，已知 ， ， ，则 （    ）

若 ，使得不等式 成立，则实数 的取值范围为（    ）

“开车不喝酒，喝酒不开车．”近日，公安部交通管理局下发《关于2019年治理酒驾醉驾违法犯罪行为的指导意见》，对综合治理酒驾醉驾违法犯罪行为提出了新规定，根据国家质量监督检验检疫总局下发的标准，车辆驾驶人员饮酒后或者醉酒后驾车血液中的酒精含量阈值见表．经过反复试验，一般情况下，某人喝一瓶啤酒后酒精在人体血液中的变化规律的“散点图”见图，且图表所示的函数模型 ，则该人喝一瓶啤酒后至少经过（    ）小时才可以驾车？（参考数据： ）

车辆驾驶人员血液酒精含量阈值

驾驶行为类别	阈值（ ）
饮酒后驾车
醉酒后驾车

已知函数 的图像与x轴切于点 ，则 的极值为（   ）

如图，在 中， ， ，点 为边 上的一动点，则 的最小值为（    ）

已知函数 在 内有且仅有3个零点，则 的取值范围是（    ）

若函数 （ ，且 ）的图像不经过第二象限，则需同时满足（    ）

下列函数中，最小值是4的函数有（    ）

已知函数 ，下列是关于函数 的零点个数的判断，其中正确的是（    ）

意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一列数：1，1，2，3，5，…，其中从第三项起，每个数等于它前面两个数的和，后来人们把这样的一列数组成的数列 称为“斐波那契数列”，记 为数列 的前 项和，则下列结论正确的是（    ）

已知向量 与 的夹角为 ， ， ，则 ．

公元前6世纪，古希腊的毕达哥拉斯学派通过研究正五边形和正十边形的作图，发现了黄金分割值约为0.618，这一数值也可以表示为 ，若 ，则 ．

等差数列 中， 为其前 项和，若 ， ，则 ．

若存在两个正实数 ， 使等式 成立，（其中 ）则实数 的取值范围是．

在①   ②   ③ 这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，若问题中的三角形存在，求出 的最大值；若问题中的三角形不存在，请说明理由（若选择多个，则按第一个条件评分）

问题：已知 的内角 ， ， 的对边分别为 ， ， ，若 ，_______，求 的最大值

数列 中， 为其前 项和，且 ．

如图，四棱锥 中，底面 为菱形， 平面 ， 为 的中点．

（Ⅰ）证明： 平面 ；

（Ⅱ）设 ，三棱锥 的体积为 ，求二面角 的余弦值．

已知函数 是偶函数，函数 是奇函数．

已知直线 与圆 相切，动点 到 与 两点的距离之和等于 、 两点到直线 的距离之和．

已知函数

（Ⅰ）若 ，求函数 的最小值；

（Ⅱ）若函数 对任意的 恒成立，求正实数 的最值范围；

（Ⅲ）求证： ， ．（ 为自然对数的底数）