x
﹣2
0
2
4
y甲
5
3
y乙
6
3.5
我们通过下列步骤估计方程2x2+x﹣2=0的根的所在的范围.
第一步:画出函数y=2x2+x﹣2的图象,发现图象是一条连续不断的曲线,且与x轴的一个交点的横坐标在0,1之间.
第二步:因为当x=0时,y=﹣2<0;当x=1时,y=1>0.
所以可确定方程2x2+x﹣2=0的一个根x1所在的范围是0<x1<1.
第三步:通过取0和1的平均数缩小x1所在的范围;
取x= ,因为当x= 时,y<0,
又因为当x=1时,y>0,
所以 <x1<1.