四川省成都市蓉城名校联盟2021届高三上学期理数第一次联考试题

已知全集为实数集 ，集合 ， ，则 （    ）

已知复数 ，则 （    ）

命题 “ ， ”的否定 为（    ）

已知等差数列 的前 项和为 ， ， 是方程 的两根，则 （    ）

已知 ，则 （    ）

已知随机变量 服从二项分布 ，其期望 ，随机变量 服从正态分布 ，若 ，则 （    ）

“ ”是“函数 是定义在 上的减函数”的（    ）

美国在今年对华为实行了禁令，为了突围实现技术自主，华为某分公司抽调了含甲､乙的5个工程师到华为总部的4个不同的技术部门参与研发，要求每个工程师只能去一个部门，每个部门至少去一个工程师，且甲乙两人不能去同一个部门，则不同的安排方式一共有（    ）种

已知函数 ，若 且 ，则不等式 的解集为（    ）

已知二项式 的展开式中所有项的系数和为512，函数 ， 且 ，则函数 取最大值时 的取值为（    ）

已知函数 ，设 ， ， ，则（    ）

已知函数 的定义域为 ，且对任意 都满足 ，当 时， (其中 为自然对数的底数，)若函数 与 的图像恰有两个交点，则实数 的取值范围是（    ）

已知角 终边上一点 ，则 .

已知非零向量 与 的夹角为 ， ，若 ，则 .

已知等比数列 的前 项和 ， ，若命题“ ， ”为真，则实数 的最大值为.

对于定义在区间 上的函数 ，若满足对 ， 且 时都有 ，则称函数 为区间 上的“非减函数”，若 为区间 上的“非减函数”且 ， ，又当 ， 恒成立，有下列命题

① ② ， ③ ④ 当 时，

其中正确的所有命题的序号为.

已知向量 ， ，

随着新冠疫情防控进入常态化，生产生活逐步步入正轨，为拉动消费，成都市先后发行了三批(每批2亿元)消费券.我们随机抽取了50人，对这种拉动消费的方式是否赞同进行调查，结果如下表，其中年龄低于45岁的总人数与不低于45岁的总人数之比为 .

年龄(单位：岁)
人数	5		15	10		5
赞同人数	5	10	12	7	2	1

参考数据：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

，其中 .

如图（1）所示， 是 中 边上的高线，且 ，将 沿 翻折，使得平面 平面 ，如图（2）.

已知动点 (其中 )到定点 的距离比点 到 轴的距离大1.

已知函数 ， ，其中 .

在直角坐标系 中，直线 的方程为： ( 为参数).以坐标原点为极点， 轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆 的极坐标方程为 .

已知 ，函数 .