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高中数学试卷库
浙江省宁波十校2020-2021学年高三上学期数学期中联考试卷
日期: 2025-03-16 期中考试 来源:
出卷网
单选题
已知集合
,
,则
( )
A、
B、
C、
D、
若复数
(
为虚数单位)的实部和虚部互为相反数,则实数
( )
A、 -1
B、
C、
D、 1
若实数
,
满足约束条件
,则
的最大值是( )
A、 5
B、 7
C、 9
D、 11
某几何体的三视图如图所示(单位:
),则该几何体的体积(单位:
)是( )
A、
B、
C、
D、
已知
,
,则“
”是“
”的( )
A、 充分不必要条件
B、 必要不充分条件
C、 充分必要条件
D、 既不充分也不必要条件
函数
的图象大致为( )
A、
B、
C、
D、
如图,已知点
、
、G、
分别是正方体
中棱
、
、
、
的中点,记二面角
的平面角为
,直线
与平面
所成角为
,直线
与直线
所成角为
,则( )
A、
B、
C、
D、
如图,设
、
分别是椭圆的左、右焦点,点
是以
为直径的圆与椭圆在第一象限内的一个交点,延长
与椭圆交于点
,若
,则直线
的斜率为( )
A、 -2
B、 -1
C、
D、 1
已知
,
,对任意的实数
均有
,则
的最小值为( )
A、
B、 1
C、
D、 2
已知
为单位向量,且
,若非零向量
满足
,则
的最大值是( )
A、
B、
C、
D、
双空题
物理中把简谐运动的图象叫做“正弦曲线”或“余弦曲线”.现有“简谐运动的图象”所对应的函数解析式是
,
,则该简谐运动的最小正周期是
,振幅是
.
在二项式
的展开式中,常数项是
,所有项的系数和为
.
古有女子善织布,初日织三尺,日增等尺,第四日织九尺,则第七日织
尺,八日共织
尺.
一个盒子里有
个相同的球,其中
个红球,
个黄球,
个绿球,每次从盒中随机取出一个且不放回,则红球首先被全部取完的概率为
;若红球全部被取出视为取球结束,记在此过程中取到黄球的个数为
,则
.
填空题
已知函数
,若不等式
对任意
恒成立,则实数a的取值范围是
.
已知
,
,且
,则
的最小值为
.
已知圆
:
,线段
在直线
上运动,点
是线段
上任意一点,若圆
上存在两点
,
,使得
,则线段
长度的最大值是
.
解答题
在
中,内角
,
,
所对的边分别为
,
,
.已知
如图,在四棱锥
中,
,
,
,
为
的中点.
已知数列
的前
项和为
,且满足
.
已知抛物线
,圆
.抛物线
的焦点到其准线的距离恰好是圆
的半径.
已知函数
,
.
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