人教A版（2019）必修一 5.1 任意角与弧度制

日期: 2025-04-20 同步测试来源：出卷网

单选题

在 $\text{[math]}$ 的范围内，与 $\text{[math]}$ 终边相同的角是（）

A、 330°

B、 210°

C、 150°

D、 30°

若角α是第二象限角，则 $\text{[math]}$ 是（）

A、第一象限角

B、第二象限角

C、第一或第三象限角

D、第二或第四象限角

扇形的中心角为120°，半径为 $\text{[math]}$ ，则此扇形的面积为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

与40°角终边相同的角是（）

A、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

下列说法中，正确的是（）

A、第二象限的角是钝角

B、第三象限的角必大于第二象限的角

C、－831°是第二象限角

D、－95°20′，984°40′，264°40′是终边相同的角

半径为 $\text{[math]}$ ，圆心角为 $\text{[math]}$ 的扇形面积为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若角α满足α＝ $\text{[math]}$ (k∈Z)，则α的终边一定在（）

A、第一象限或第二象限或第三象限

B、第一象限或第二象限或第四象限

C、第一象限或第二象限或x轴非正半轴上

D、第一象限或第二象限或y轴非正半轴上

如图所示，扇形OAB中，弦AB的长等于半径，则弦AB所对的圆心角的弧度数 $\text{[math]}$ 满足（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、以上都不是

英国浪漫主义诗人 $\text{[math]}$ (雪莱)在《西风颂》结尾写道“ $\text{[math]}$ ”春秋战国时期，为指导农耕，我国诞生了表示季节变迁的 $\text{[math]}$ 节气.它将黄道(地球绕太阳按逆时针方向公转的轨道，可近似地看作圆)分为 $\text{[math]}$ 等份，每等份为一个节气.2019年12 月22日为冬至，经过小寒和大寒后，便是立春.则从冬至到次年立春，地球公转的弧度数约为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列说法正确的是（）

A、第一象限的角一定是正角

B、三角形的内角不是锐角就是钝角

C、锐角小于90 $\text{[math]}$

D、终边相同的角相等

设 $\text{[math]}$ 为小于 $\text{[math]}$ 的角}， $\text{[math]}$ 为第一象限角}，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A、 $\text{[math]}$ 为锐角}

B、 $\text{[math]}$ 为小于 $\text{[math]}$ 的角}

C、 $\text{[math]}$ 为第一象限角}

D、 $\text{[math]}$

下列转化结果错误的是（）

A、 67 $\text{[math]}$ 30'化成弧度是 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ 化成角度是-600 $\text{[math]}$

C、 -150 $\text{[math]}$ 化成弧度是 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 化成角度是15 $\text{[math]}$

在 $\text{[math]}$ 中与 $\text{[math]}$ 终边相同的角有（）

A、 $\text{[math]}$ 个

B、 $\text{[math]}$ 个

C、 $\text{[math]}$ 个

D、 $\text{[math]}$ 个

如果2弧度的圆心角所对的弦长为4，那么这个圆心所对的弧长为（）

A、 2

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，终边在阴影部分（含边界）的角的集合是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

将表的分针拨慢10分钟，则分针转过的角的弧度数是(　　)

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

若时针走过2小时40分，则分针走过的角是.

大于 $\text{[math]}$ 且终边与角 $\text{[math]}$ 重合的负角是.

2弧度的圆心角所对的弦长为2，这个圆心角所夹的扇形面积的数值是.

已知半径为1的圆 $\text{[math]}$ 上的一段圆弧 $\text{[math]}$ 的长为3，则圆心角 $\text{[math]}$ （用弧度制表示），扇形 $\text{[math]}$ 的面积为．

$\text{[math]}$ 的弧度数为．

解答题

已知角 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）把角 $\text{[math]}$ 写成 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的形式，并确定角 $\text{[math]}$ 所在的象限；

（Ⅱ）若角 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的终边相同，且 $\text{[math]}$ ，求角 $\text{[math]}$ .

已知扇形的圆心角为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），半径为R．

在与 $\text{[math]}$ 角终边相同的角中，求满足下列条件的角．

已知扇形AOB的周长为8．

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