浙江省温州新力量联盟2020-2021学年高一上学期数学期中联考试题

设集合 ，则（    ）

命题“ ，使 .”的否定形式是（    ）

以下函数中为奇函数的是（    ）

设 ，则“ ”是“ ”的（    ）

下列函数中，与函数 是相等函数的是（    ）

已知函数y＝ ，则使函数值为 的 的值是（    ）

已知函数 是定义在 上的偶函数，在 上单调，且 ，则下列不等式成立的是（    ）

已知函数 ，则 的最小值是（    ）

若关于 的不等式 在区间 上有解，则实数 的取值范围是（    ）

已知函数 ，则 时，关于 的方程 的根的个数是（    ）

若幂函数 的图象经过点 ，则函数 具有的性质是（    ）

如果 ，那么下列不等式正确的是（    ）

设函数 的定义域为 ，满足 ，且当 时， .若对任意 ，都有 ，则实数 的值可以是（    ）

已知集合 ， ，若 ，则实数 的取值集合是.

若函数 在区间 上是单调递增函数，则实数 的取值范围是.

若 ， ，且 ，则下列不等式中恒成立的是.① ；② ；③ ；④ .

设函数 ，当a＜b，且f（a）=f（b）时，则 =．

已知集合 ， .

已知函数 ， .

（Ⅰ）在给定的直角坐标系内作出函数 的图象（不用列表）；

（Ⅱ）由图象写出函数 的单调区间，并指出单调性（不要求证明）；

（Ⅲ）若关于 的方程 有3个不相等的实数根，求实数 的值（只需要写出结果）.

已知关于 的不等式 .

设函数 是定义在 上的奇函数，已知 ，且当 时， .

（Ⅰ）求 时，函数 的解析式；

（Ⅱ）判断函数 在 上的单调性，并用定义证明.

新型冠状病毒感染的肺炎治疗过程中，需要某医药公司生产的某种药品.此药品的年固定成本为250万元，每生产 千件需另投入成本为 .当年产量不足80千件时， （万元）.当年产量不小于80千件时， （万元）.每件商品售价为0.05万元，在疫情期间，该公司生产的药品能全部售完.

（Ⅰ）写出年利润 （万元）关于年产量 （千件）的函数解析式；

（Ⅱ）该公司决定将此药品所获利润的 用来捐赠防疫物资.当年产量为多少千件时，在这一药品的生产中所获利润最大？此时可捐赠多少万元的物资款？

如果一个函数的值域与其定义域相同，则称该函数为“同域函数”.已知函数 的定义域为 且 .

（Ⅰ）若 ， ，求 的定义域；

（Ⅱ）当 时，若 为“同域函数”，求实数 的值；

（Ⅲ）若存在实数 且 ，使得 为“同域函数”，求实数 的取值范围.