河南省长葛市2021届九年级上学期数学期中联考试题

下列图形是中心对称图形的是（   ）

方程x(x-2)=0的根为（   ）

将二次函数y=x²﹣2x+3化为y=（x﹣h）²+k的形式，结果为（   ）

电影《我和我的祖国》讲述了普通人与国家之间息息相关的动人故事.一上映就获得全国人民的追捧，第一天票房约3亿元，以后每天票房按相同的增长率增长，三天后累计票房收入达10亿元，若把平均每天票房的增长率记作x，则可以列方程为（   ）

如图，点A、B、C在⊙O上，点D是AB延长线上一点，若∠CBD＝55°，则∠AOC的度数为（　　）

关于抛物线y=﹣2（x﹣1）²说法正确的是（　　）

如图，在6×4的方格纸中，格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙，则其旋转中心是（   ）

如图，抛物线y＝﹣2x²+2与x轴交于点A、B，其顶点为E.把这条抛物线在x轴及其上方的部分记为C₁ ， 将C₁向右平移得到C₂ ， C₂与x轴交于点B、D，C₂的顶点为F，连结EF.则图中阴影部分图形的面积为（ ）

某农产品市场经销一种销售成本为40元的水产品．据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克；销售单价每涨2元，月销售量就减少10千克．设每千克涨x元，月销售利润为y元，则y与x的函数关系式为（　　）

已知关于x的一元二次方程M为ax²+bx+c＝0、N为cx²+bx+a＝0（a≠c），则下列结论：①如果5是方程M的一个根，那么 是方程N的一个根；②如果方程M有两个不相等的实数根，那么方程N也有两个不相等的实数根；③如果方程M与方程N有一个相同的根，那么这个根必是x＝1．其中正确的结论是（　　）

已知点P₁（a，3）与P₂（－4，b）关于原点对称，则ab＝.

已知关于x的方程x²+3x-m=0的一个根为-3，则m=.

已知抛物线y＝ax²＋bx＋c 与x 轴交于A(-1，0)，B(5，0)，则一元二次方程ax²＋bx＋c=0的根是 .

如图，AB是⊙O的直径，弧BC=弧CD=弧DE，∠COD=35°，则∠AOE= °.

如图抛物线y＝ax²＋bx＋c(a≠0)的对称轴为直线x＝1，与x轴的一个交点坐标为(-1，0)，其部分图象如图所示，下列结论：

①4ac＜b²；② ；③ ；④当y＜0时，x的取值范围是－1＜x＜3；⑤当x＜0时，y随x增大而增大；⑥方程ax²＋bx＋c＝2有两个不等的实数根，其中结论正确的结论的序号是.

用配方法解方程：

已知一个二次函数图象的顶点是 ，且与y轴的交点的纵坐标为4.

已知关于x的一元二次方程x²+2（m+1）x+m²-1=0．

如图，在正方形网格中，△ABC的三个顶点都在格点上，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：

（ 1 ）将△ABC以x轴为对称轴，画出对称后的△A₁B₁C₁；

（ 2 ）将△ABC绕点C逆时针旋转90°，画出旋转后的△A₂B₂C₂.

如图，⊙O的半径为2，点A为⊙O上一点，OD⊥弦BC于D，如果∠BAC＝60°.

求OD的长和∠OCB度数.

某果园有100棵橙子树，平均每棵树结600个橙子，现准备多种一些橙子树以提高果园产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少．根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结5个橙子，假设果园多种了x棵橙子树．

阅读理解并解决问题：一般地，如果把一个图形绕着一个定点旋转一定角度α（α小于360°）后，能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，α叫做这个旋转对称图形的一个旋转角.请依据上述定义解答下列问题：

如图，已知抛物线 （a≠0）与x轴交于点A（1，0）和点B（-3，0），与y轴交于点C，且OC=OB.