江苏省苏州市吴中区2020-2021学年高二上学期数学期中考试试题

作者UID:6898401

日期: 2024-11-13

期中考试

单选题

不等式x(x-2)＜8的解集是（）

A、｛x|-4<x<2｝

B、｛x|x＜-4或x＞2｝

C、 {x|-2<x<4｝

D、｛x|x＜-2或x＞4｝

全称量词命题“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”的否定为（）

A、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

已知a＜b，则下列结论正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知等差数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为S_n ，若S₂=8， $\text{[math]}$ ，则a₁等于（）

已知 $\text{[math]}$ 为实数，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A、充分不必要条件

B、必要不充分条件

C、充要条件

D、既不充分也不必要条件

已知关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 对一切实数 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

在我国古代数学著作《九章算术》里有这样一段描述:今有良马和驽马发长安至齐，齐去长安一千一百二十五里，良马初日行一百零三里，日增十三里；驽马初日行九十七里，日减半里.良马先至齐，复还迎驽马，二马相逢.则二马相逢时，良马比驽马多走了多少路程（）

已知等比数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为S_n ，则下列命题一定正确的是（）

A、若S₂₀₂₁＞0，则a₃+a₁＞0

B、若S₂₀₂₀＞0，则a₃+a₁＞0

C、若S₂₀₂₁＞0，则a₂+a₄＞0

D、若S₂₀₂₀＞0，则a₂+a₄＞0

多选题

若正实数a，b满足a+b=4ab，则下列不等式一定成立的是（）

已知数列 $\text{[math]}$ 是公比为q的等比数列， $\text{[math]}$ ，若数列 $\text{[math]}$ 有连续4项在集合｛-50，-20，22，40，85｝中，则公比q的值可以是（）

无穷等差数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为S_n ，若a₁＞0，d＜0，则下列结论正确的是（）

若关于x的不等式0≤ax²+bx+c≤1(a＞0)的解集为｛x|-1≤x≤2｝，则3a+2b+c的值可以是（）

填空题

若命题“ $\text{[math]}$ ∈R，使得x²+ax+a＜0”是真命题，则实数a的取值范围是.

已知正实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

已知等比数列 $\text{[math]}$ 单调递增，若a₁+a₄=7，a₂+a₃=6，则a₁+a₂=.

双空题

在数列 $\text{[math]}$ 中，a₁=1， $\text{[math]}$ ，则a₃=，a_n=.

解答题

已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， .① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等比数列；请在①②③这三个条件中选择一个，填入题中的横线上，并解答下面的问题：

已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ .

如图，设矩形ABCD(AB＞BC)的周长为20cm，把△ABC沿AC向△ADC折叠，AB折过去后交DC于点P.设AB= $\text{[math]}$ (cm)，DP= $\text{[math]}$ (cm)，△ADP的面积为S.

已知函数 $\text{[math]}$ .

数列 $\text{[math]}$ 是公差为 $\text{[math]}$ 的等差数列，数列 $\text{[math]}$ 是公比为 $\text{[math]}$ 的等比数列，记数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ .已知 $\text{[math]}$ .

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