北京市海淀区2021届高三上学期数学期中考试试题

已知集合 ， ，则 （    ）

已知向量 ， . 若 ，则 的值为（    ）

命题“ ，使得 ”的否定为（    ）

设a， ，且 ，则（    ）

下列函数中，是偶函数且在区间 上为增函数的是（    ）

已知函数 ，在下列区间中，包含 零点的区间是（    ）

已知数列 的前n项和为 ，且 ，则 （    ）

已知函数 的部分图象如图所示，将该函数的图象向左平移 个单位长度，得到函数 的图象若函数 为奇函数，则t的最小值是（    ）

设x，y是实数，则“ ，且 ”是“ ”的（    ）

对于函数 ﹐若集合 中恰有 个元素，则称函数 是“ 阶准偶函数”.若函数 是“ 阶准偶函数”，则 的取值范围是（    ）

若复数 ，则 .

已知 ，则 .

已知等差数列 的前 项和为 ．若 ，公差 ，则 的最大值为.

在边长为2的正三角形 中， 是 的中点， 是线段 的中点.

①若 ，则 ；

② .

唐代李皋发明了“桨轮船”，这种船是原始形态的轮船，是近代明轮航行模式之先导.如图，某桨轮船的子的半径为 ，它以 的角速度逆时针旋转.轮子外边沿有一点 ， 点 到船底的距离是 （单位： ），轮子旋转时间为 （单位：s）. 当 时，点 在轮子的最高点处.

①当点 第一次入水时， ；

②当 时，函数 的瞬时变化率取得最大值，则 的最小值是.

在 中， ， .

已知等差数列 满足 ， .

已知函数 .

已知函数 .

已知三次函数 .

已知 是无穷数列， ， 且对于 中任意两项 ， 在 中都存在一项 ，使得 .