北京市丰台区2020-2021学年高一上学期数学期中考试B卷-组卷题库站

单选题

已知集合 $\text{[math]}$ ，那么下列结论正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知命题 $\text{[math]}$ ，那么命题p的否定为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域 $\text{[math]}$ ，值域 $\text{[math]}$ ，下列选项中，能表示 $\text{[math]}$ 的图象的只可能是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ （）

已知 $\text{[math]}$ ，那么函数 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

下列四个函数中，在 $\text{[math]}$ 上为增函数的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

对于任意实数 $\text{[math]}$ ，以下四个命题中正确的有（）

①若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ②若 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ ③若 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ ④若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

某家庭利用十一长假外出自驾游，为保证行车顺利，每次加油都把油箱加满，下表记录了该家庭用车相邻两次加油时的情况.（注：“累计里程”指汽车从出厂开始累计行驶的路程.）在这段时间内，该车每100千米平均耗油量为（）

加油时间	加油量（升）	加油时的累计里程（千米）
2020年10月1日	12	32000
2020年10月6日	48	32600

双空题

已知集合 $\text{[math]}$ ，则集合 $\text{[math]}$ 的子集的个数为，集合 $\text{[math]}$ 真子集的个数为.

填空题

计算： $\text{[math]}$ .

已知偶函数 $\text{[math]}$ 部分图象如图所示，且 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为.

若幂函数 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ ，则该函数的解析式为.

已知方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 .

已知函数 $\text{[math]}$ ，给出下列四个结论：①函数 $\text{[math]}$ 是偶函数；②函数 $\text{[math]}$ 是增函数；③函数 $\text{[math]}$ 定义域为 $\text{[math]}$ ，区间 $\text{[math]}$ ，若任意 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递增； ④ $\text{[math]}$ 定义域为 $\text{[math]}$ ， “对于任意 $\text{[math]}$ ，总有 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 为常数)”是“函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最小值为 $\text{[math]}$ ”的必要不充分条件.其中正确结论的序号是.

解答题

集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

已知函数 $\text{[math]}$ .

2018年10月24日，世界上最长的跨海大桥------港珠澳大桥正式通车.在一般情况下，大桥上的车流速度 $\text{[math]}$ （单位：千米/时）是车流密度 $\text{[math]}$ （单位：辆/千米）的函数.当桥下的车流密度达到220辆/千米时，将造成堵塞，此时车流速度为 $\text{[math]}$ ；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为100千米/时.研究表明：当 $\text{[math]}$ 时，车流速度 $\text{[math]}$ 是车流密度 $\text{[math]}$ 的一次函数.