湖南省娄底市2020-2021学年高一上学期数学期中考试试题

已知集合 ， ，则 （    ）

下列式子成立的是（    ）

已知 ， 幂函数 在 上单调递减，则 是 的（ ）

已知函数 ， ，若 ， ，则 的最大值为（    ）

函数 图象是（    ）

已知 ， ， ，则 、 、 的大小顺序正确的是（    ）

定义在R上的偶函数 在 上是增函数，且 ，则 在 上是（    ）

若 ，则 最大值为（    ）

已知 是定义在 上的增函数，若 的图象过点 和 ，则满足 的 的取值范围是（    ）

函数 的定义域为D，若满足；（1） 在D内是单调函数；（2）存在 ， 使得 在 上的值域也是 ，则称 为闭函数；若 是闭函数，则实数 的取值范围是（    ）

若 ， 且 ， 则下列不等式中，恒成立的是（   ）

关于函数 的性质描述，正确的是 （    ）

已知 是奇函数，当 时， ，则 时， .

已知 的最小值为6，则正数 的值为.

若函数 在区间 上的最大值和最小值之和为6，则实数 .

已知 ，函数 ．

①当 时，函数 的最小值为；

②若 在区间 上的最大值是5，则实数a的取值范围为．

已知集合 = = ,全集 .

因新冠肺炎疫情影响，呼吸机成为紧缺商品，某呼吸机生产企业为了提高产品的产量，投入90万元安装了一台新设备，并立即进行生产，预计使用该设备前 年的材料费、维修费、人工工资等共为（ ）万元，每年的销售收入55万元.设使用该设备前 年的总盈利额为 万元.

已知函数 在区间 上有最大值4和最小值1.设 .

已知函数 .

（Ⅰ）求不等式 的解集；

（Ⅱ）记函数 的最大值为 .若正实数 ， ， 满足 ，求 的最小值.

已知定义域为 的函数 ( 且 )是奇函数.

已知 ， ．