江西省赣州市十五县（市)十六校2020-2021学年高二上学期理数期中联考试卷-组卷题库站

单选题

若两个变量 $\text{[math]}$ 是线性相关的，且样本 $\text{[math]}$ 的平均点为 $\text{[math]}$ ，则这组样本数据算得的线性回归方程不可能是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 平行，则实数 $\text{[math]}$ （）

一组数据中的每一个数据都乘以3，再减去50，得到一组新数据，若求得新的数据的平均数是1.6，方差是3.6，则原来数据的平均数和方差分别是（）

某几何体的三视图如图所示，正视图和侧视图是腰长为2的等腰直角三角形，则该几何体的体积等于（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 2

D、 $\text{[math]}$

已知直三棱柱 $\text{[math]}$ 中所有棱长都相等，E、F分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，求异面直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成角的余弦值（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若向量 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 相交，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

庚子新春，病毒肆虐，某老师为了解某班41个同学宅家学习期间上课、休息等情况，决定将某班学生编号为01，02，…，41.利用下面的随机数表选取10个学生调查，选取方法是从下面随机数表的第1行的第2列和第3列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个学生的编号为（）

7256	0813	0258	3249	8702	4812	9728	0198
3104	9231	4935	8209	3624	4869	6938	7481

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数m的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则执行如图所示的程序框图，输出的x值等于（）.（结果用 $\text{[math]}$ 表示）

已知圆 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，过直线 $\text{[math]}$ 上的任一点 $\text{[math]}$ 引圆 $\text{[math]}$ 的两条切线，若切线长的最小值为2，则直线 $\text{[math]}$ 的斜率 $\text{[math]}$ （）

A、 2

B、 $\text{[math]}$

C、 -2或 $\text{[math]}$

D、 2或 $\text{[math]}$

圆锥的轴截面是边长为4的等边三角形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为底面中心， $\text{[math]}$ 是底面的一条直径，M为 $\text{[math]}$ 的中点，动点P在圆锥底面内（包括圆周）.若 $\text{[math]}$ ，则点P形成的轨迹的长度为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 3

D、 $\text{[math]}$

填空题

雷神山医院从开始设计到建成完工，历时仅十天.完工后，新华社记者要对部分参与人员采访，决定从600名机械车操控人员，320名管理人员和n名工人中按照分层抽样的方法抽取35人，若从工人中抽取的人数为7人，则 $\text{[math]}$ .

在等腰直角三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，D为 $\text{[math]}$ 的中点，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折，使点A与点B间的距离为 $\text{[math]}$ ，此时四面体 $\text{[math]}$ 的外接球的体积为.

已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

已知P为 $\text{[math]}$ 上的点，过点P作圆O： $\text{[math]}$ 的切线，切点为M、N，若使得 $\text{[math]}$ 的点P有8个，则m的取值范围是.

解答题

直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，圆 $\text{[math]}$ .

2020年5月28日，十三届全国人大三次会议表决通过了《中华人民共和国民法典》，此法典被称为“社会生活的百科全书”，是新中国第一部以法典命名的法律，在法律体系中居于基础性地位，也是市场经济的基本法.民法典与百姓生活密切相关，某学校有800名学生，为了解学生对民法典的认识程度，选取了100名学生进行测试，制成如图所示频率分布直方图.

如图，三棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ，点E为 $\text{[math]}$ 的中点，F为 $\text{[math]}$ 上任一点.

函数 $\text{[math]}$

如图所示正四棱锥 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，P为侧棱 $\text{[math]}$ 上的点.

已知圆 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 是圆 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 的公共弦 $\text{[math]}$ 所在直线方程，且圆 $\text{[math]}$ 的圆心在直线 $\text{[math]}$ 上.

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