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山东省烟台市2021年高三上学期数学期中考试试题
作者UID:6898401
日期: 2024-10-03
期中考试
单选题
已知集合
,则
( )
A、
B、
C、
D、
若非零向量
的夹角为
,则“
”是“
”的( )
A、 充分不必要条件
B、 必要不充分条件
C、 充要条件
D、 既不充分也不必要条件
若
,则
( )
A、
B、
C、
D、
设
,则
的大小关系为( )
A、
B、
C、
D、
若M为
的边AB上一点,且
则
( )
A、
B、
C、
D、
函数
在其定义域上的图象大致为( )
A、
B、
C、
D、
牛顿冷却定律描述一个物体在常温环境下的温度变化:如果物体的初始温度为
,则经过一定时间
后的温度T将满足
,其中
是环境温度,h称为半衰期.现有一杯85℃的热茶,放置在25℃的房间中,如果热茶降温到55℃,需要10分钟,则欲降温到45℃,大约需要多少分钟?( )(1g2≈0.3010,1g3≈0.4771)
A、 12
B、 14
C、 16
D、 18
已知函数
,若函数
有两个不同的零点,则实数
的取值范围是( )
A、
B、
C、
D、
多选题
若
,则( )
已知
是定义在R上的奇函数,且满足
,则下列说法正确的是( )
函数
,(
是常数,
)的部分图象如图所示,则( )
已知函数
,
,则下列结论正确的有( )
填空题
设
为单位向量,且
,则
函数
的定义域为
已知函数
是定义在R上的偶函数,其导函数为
,若对任意的正实数,
,则不等式
的解集为
如图,C、D是两所学校所在地,C、D到一条公路的垂直距离分别为
.为了缓解上下学的交通压力,决定在AB上找一点P,分别向C、D修建两条互相垂直的公路PC和PD,设
,则当
最小时,
.
解答题
在平面直角坐标系
中,已知向量
.
某市作为新兴的“网红城市”,有很多风靡网络的“网红景点”,每年都有大量的游客来参观旅游。为提高经济效益,管理部门对某一景点进行了改造升级,经市场调查,改造后旅游增加值y万元投入
万元之间满足:
(a,b为常数),当
万元时,
万元;当
万元时,
万元.(参考数据:
)
在①
,②
,③
这三个条件中任选一个,补充在下面问题中,若问题中的三角形存在,求
的值;若问题中的三角形不存在,说明理由.
问题:在
中,它的内角A,B,C的对边分别为
,若
的外接圆半径为2,且
,___________.
注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.
古希腊数学家海伦著作《测地术》中记载了著名的海伦公式,利用三角形的三边长求三角形的面积.若三角形的三边分别为
,则其面积
,这里
,已知在
中,
,
.
已知函数
(
).
已知函数
.
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