河南省2020-2021学年高一上学期数学期中考试试题

已知集合A＝{x||x|≤3，x∈Z}，B＝{x|－1<x<5}，则A∩B中元素的个数为（ ）

下列函数中，为偶函数的是（    ）

已知函数 ，则f(f(4))＝（    ）

函数f(x)＝ 的定义域为（    ）

函数f(x)＝ 的图象大致为（    ）

函数f(x)＝lgx－ (x∈(1，10))的值域为（    ）

已知 是定义在 上的奇函数且单调递增， ，则 的取值范围是（    ）

设 ，则（    ）

已知幂函数f(x)＝ (k∈N^*)，则使得f(x)为奇函数，且在(0，＋∞)上单调递增的k的个数为（    ）

已知函数f(x)＝ ，在(0，a－5)上单调递减，则实数a的取值范围是（    ）

已知函数f(x)＝|log₂(x－1)|，若x₁≠x₂ ， f(x₁)＝f(x₂)，则 （    ）

若3^a－3^b>2^b－2^a ， 则下列不等式正确的是（    ）

①ln(a－b＋1)>0；②ln(b－a＋1)>0；③e^a－b－1>0；④e^b－a－1>0

已知幂函数y＝x^α的图象过点(4， )，则α＝.

已知log₂a＝log₄3＋log₁₆9，则a＝.

函数f(x)＝ 的最大值为.

某汽车厂商生产销售一款电动汽车，每辆车的成本为4万元，销售价格为6万元，平均每月销量为800辆，今年该厂商对这款汽车进行升级换代，成本维持不变，但为了提高利润，准备提高销售价格，经过市场分析后发现，如果每辆车价格上涨0.1万元，月销量就会减少20辆，为了获取最大利润，每辆车的销售价格应定为万元.

化简求值：

已知集合A＝{y|y＝e^x ， x>0}，B＝{x|y＝ }.

已知函数 .

已知函数 ， .

锂电池的容量通常以A·h(安培小时)为单位，在一定条件下，当以恒定电流充电时把电池充满所需要的充电时间t(单位：h)等于电池的容量与充电电流x(单位：A)之比.电池充电时会产生额外的能量损失(不影响电池充入的电量).已知某种锂电池的容量为20A·h，且充电时每小时的能量损失P(能量单位)与充电电流x的关系式为P＝ .设这种锂电池的电量从0到充满电的能量损失总量为Q.

设 ，已知函数 ， .