四川省成都市郫都区2020-2021学年高二上学期理数期中考试试卷-组卷题库站

单选题

直线 $\text{[math]}$ 的倾斜角为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在空间直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 面对称的点的坐标是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

高二某班共有45人，学号依次为1、2、3、…、45，现按学号用系统抽样的办法抽取一个容量为5的样本，已知学号为6、24、33的同学在样本中，那么样本中还有两个同学的学号应为（）

某地在国庆节 $\text{[math]}$ 天假期中的楼房认购量（单位：套）与成交量（单位：套）的折线图如图所示，小明同学根据折线图对这7天的认购量与成交量作出如下判断：①成交量的中位数为16；②认购量与日期正相关；③日成交量超过日平均成交量的有2天，则上述判断中正确的个数为（）

2017年8月1日是中国人民解放军建军90周年，中国人民银行发行了以此为主题的纪念币.如图是一枚8克圆形精制金质纪念币，直径为22mm，面额100元.为了测算图中军旗部分的面积，现用1粒芝麻向硬币内投掷100次，其中恰有30次落在军旗内，据此可估计军旗的面积大约是（）

A、 $\text{[math]}$ mm²

B、 $\text{[math]}$ mm²

C、 $\text{[math]}$ mm²

D、 $\text{[math]}$ mm²

过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 相切，则直线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上的截距为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 4

D、 -4

抛掷两枚质地均匀的骰子，向上点数之和概率最大时，其和为（）

已知直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 平行，则a的值是 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

A、 0或1

B、 1或 $\text{[math]}$

C、 0或 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知直线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，且倾斜角为直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的倾斜角的2倍，则直线 $\text{[math]}$ 的方程为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

甲、乙两艘轮船都要在某个泊位停靠8小时，假定它们在一昼夜的时间段中随机地到达，则这两艘船中至少有一艘在停靠泊位时必须等待的概率（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知M、N分别是圆 $\text{[math]}$ 和圆 $\text{[math]}$ 上的两个动点，点P在直线 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 10

C、 $\text{[math]}$

D、 12

已知实数x，y满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 1

D、 $\text{[math]}$

填空题

某校田径队有男生56人，女生42人，现用分层抽样的方法从田径队中抽取一个容量为28的样本，那么抽到男生的人数是．

已知实数 $\text{[math]}$ 满足约束条件 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为

一只小蜜蜂在一个棱长为3的正方体内自由飞行，若蜜蜂在飞行过程中始终保持与正方体6个表面的距离均大于1，称其为“安全飞行”，则蜜蜂“安全飞行”的概率为,

如图，已知圆 $\text{[math]}$ 是圆 $\text{[math]}$ 上两个动点，点 $\text{[math]}$ ，则矩形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 的轨迹方程是．

解答题

若 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 均在函数y＝ $\text{[math]}$ 的图像上.

近年来，“双11”网购的观念逐渐深入人心.某人统计了近 $\text{[math]}$ 年某网站“双11”当天的交易额，统计结果如下表：

年份	2015	2016	2017	2018	2019
年份代码x	1	2	3	4	5
交易额y/百亿元	9	12	17	21	26

参考公式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；参考数据： $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

某大学为调研学生在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两家餐厅用餐的满意度，在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两家餐厅都用过餐的学生中随机抽取了100人，每人分别对这两家餐厅进行评分，满分均为60分.整理评分数据，将分数以10为组距分成6组： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ 餐厅分数的频率分布直方图，和 $\text{[math]}$ 餐厅分数的频数分布表：

B餐厅分数频数分布表
分数区间	频数
[0，10）	2
[10，20）	3
[20，30）	5
[30，40）	15
[40，50）	40
[50，60]	35

如图，在三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点．

已知过原点的动直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 相交于不同的两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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