四川省乐山市十校2020-2021学年高二上学期期中联考数学（理)试题

作者UID:6898401

日期: 2024-11-08

期中考试

单选题

双曲线 $\text{[math]}$ 的虚轴长为（）

A、 $\text{[math]}$

椭圆 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 到一个焦点的距离为 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 到另一个焦点的距离为（）

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

圆 $\text{[math]}$ 的圆心坐标和半径长分别是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若双曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的一条渐近线方程为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知圆 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ ，则两圆的位置关系是（）

已知点 $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点，点 $\text{[math]}$ 在抛物线上，若 $\text{[math]}$ ，则该抛物线的方程为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知方程 $\text{[math]}$ 表示焦点在 $\text{[math]}$ 轴上的椭圆，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

三个几何体组合的正视图和侧视图均为如下图所示，则下列图中能作为俯视图的个数为（）

已知实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

如图，直角梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若将直角梯形绕 $\text{[math]}$ 边旋转一周，则所得几何体的表面积为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

过抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点 $\text{[math]}$ 作斜率小于0的直线 $\text{[math]}$ 与抛物线交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ 与准线交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的左右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 为焦点，且椭圆与抛物线在第一象限交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则椭圆C的离心率为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

抛物线x²=﹣8y的准线方程为．

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，且与椭圆 $\text{[math]}$ 有公共焦点，则 $\text{[math]}$ 的方程为．

若圆 $\text{[math]}$ 上的点到直线 $\text{[math]}$ 的最大距离与最小距离的差为 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ ．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 且倾斜角为 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 交椭圆 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 两点，则 $\text{[math]}$ 的内切圆半径为．

解答题

求适合下列条件的椭圆标准方程：

求满足下列条件的双曲线的标准方程．

已知点 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 两点.

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，动点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离与到点 $\text{[math]}$ 的距离之差为1.

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，且经过点 $\text{[math]}$ .

已知抛物线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交于A，B两点，线段AB的长为8．

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