广西桂林市灌阳县2021届九年级上学期数学期中考试试卷

下列函数中，y是x的反比例函数的是（   ）

下列各点中，在反比例函数 图象上的是

若2a=3b，则下列等式正确的是（   ）

一元二次方程 的根的情况是（   ）

已知△ABC∽△DEF，若∠A＝30°，∠B＝80°，则∠F的度数为(　 　)

在同一直角坐标系中，反比例函数y＝ 与一次函数y＝ax+b的图象可能是（   ）

如图，在△ABC中，EF// BC， ，则 =（   ）

如图，正比例函数y = ax的图象与反比例函数 的图象相交于A，B两点，其中点A的横坐标为2，则不等式ax< 的解集为（   ）

如图，点P是△ABC边AB上一点（AB>AC），下列条件不一定能使△ACP∽△ABC的是（   ）

如图，△ABO中，∠ABO＝45°，顶点A在反比例函数y＝ （x＞0）的图象上，则OB²﹣OA²的值为（   ）

已知等腰三角形的三边长分别为 ，且a、b是关于 的一元二次方程 的两根，则 的值是（   ）

如图，两个反比例函数 和 的图象分别是l₁和l₂.设点P在l₁上，PC⊥x轴，垂足为C，交l₂于点A，PD⊥y轴，垂足为D，交l₂于点B，则三角形PAB的面积为（   ）

两个相似三角形的相似比为1：3，则它们周长的比为．

若方程 的两个根分别为 和 ，则 =.

如图，B(2，﹣2)，C(3，0)，以OC，CB为边作平行四边形OABC，则经过点A的反比例函数的解析式为.

如图，在方格纸中（小正方形的边长为 ，反比例函数 的图象与直线 的交点A、B在图中的格点上，点C是反比例函数图象上的一点，且与点A、B组成以 为底的等腰△，则点C的坐标为.

有一人患流感，经过两轮传染后，共有49人患了流感，如果不及时控制（三轮传染速度相同），第三轮被传染的人数为.

如图，△ABC中，AB＝AC，∠A＝90°，BC＝6，直线MN∥BC，且分别交边AB，AC于点M，N，已知直线MN将△ABC分为面积相等的两部分.如果将线段AM绕着点A旋转，使点M落在边BC上的点D处，那么BD＝.

解方程：

已知反比例函数 （k为常数，k≠1）. 

已知关于x的一元二次方程x²+2x+a=0，

如图，已知 ， ，且 ，求证： .

习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气”.某校为响应我市全民阅读活动，利用节假日面向社会开放学校图书馆.据统计，第一个月进馆125人次，进馆人次逐月增加，到第三个月末累计进馆645人次，若进馆人次的月平均增长率相同.

一次函数y = x + b和反比例函数 （k≠0）交于点A（a，1）和点B.

“疫情”期间，李晨在家制作一种工艺品，并通过网络平台进行线上销售.经过一段时间后发现：当售价是40元/件时，每天可售出该商品60件，且售价每降低1元，就会多售出3件，设该商品的售价为x元/件（20≤x≤40）.

已知，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=2，D是AC边上的一个动点，将△ABD沿BD所在直线折叠，使点A落在点P处．